Petersson algebra
Inom matematiken är en Petersson-algebra en sammansättningsalgebra över ett fält konstruerat från en order-3- automorfism av en Hurwitz-algebra . De konstruerades först av Petersson (1969) .
Konstruktion
Antag att C är en Hurwitz-algebra och φ är en ordning 3-automorfism. Definiera den nya produkten av x och y till φ( x )φ 2 ( y ). Med denna nya produkt kallas algebra för en Petersson algebra.
- Knus, Max-Albert; Merkurjev, Alexander ; Rost, Markus ; Tignol, Jean-Pierre (1998), The book of involutions , Colloquium Publications, vol. 44, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0904-0 , Zbl 0955.16001
- Petersson, Holger P. (1969), "Eine Identität fünften Grades, der gewisse Isotope von Kompositions-Algebren genügen", Math. Z. (på tyska), 109 : 217–238, doi : 10.1007/BF01111407 , MR 0242910 , S2CID 122353090