Pajregel

Ett schackspel med pajregeln, spelare 2:s alternativ i fet stil

Spelare 1 spelar första draget som vit
Spelare 1 Spelare 2
↙	↘
Spelare 2 låter flytta stå	Spelare 2 byter plats
Spelare 1 Spelare 2	Spelare 1 Spelare 2
Spelare 2 att spela som svart, som tidigare	Spelare 1 att spela igen, nu som svart

Pajregeln , ibland kallad swap-regeln , är en regel som används för att balansera abstrakta strategispel där en fördel i första draget har visats . Efter att det första draget har gjorts i ett spel som använder pajregeln, måste den andra spelaren välja ett av två alternativ:

1. Låter flytten stå. Den andra spelaren förblir den andra spelaren och flyttar omedelbart.
2. Byt plats. Den andra spelaren blir den första rörelsen med draget redan gjort av motståndaren, och motståndaren spelar det första draget i sin nya färg.

Beroende på spelet kan det finnas två sätt att implementera byte av plats.

1. Att byta färg innebär att spelarna byter pjäser. Spelaren som gjorde det första draget blir den andra spelaren och gör det andra draget på brädet. Detta visas i schackdiagrammen som visas här.
2. Byte av den första pjäsen kan ske i spel där brädet börjar tomt och det första draget består av att placera en pjäs. Anta att färgerna är vita mot svarta och svart placerar den första biten. Denna pjäs ersätts av en vit pjäs på motsvarande plats för vit , och den svarta pjäsen återförs till svarts förråd. I ett spel som Hex eller TwixT är motsvarande plats i en cell som "reflekteras" över den närmaste (eller endera) diagonalen. I spel som Y , där brädan inte är riktad, ersätter den vita stenen den svarta stenen i samma cell. Spelare behåller sina respektive färgpjäser och spelet fortsätter med svart som gör nästa drag. Detta är i praktiken samma sak som att byta färg.

Användningen av pajregel rapporterades första gången 1909 för ett spel i familjen Mancala . Bland moderna spel använder Hex denna regel. TwixT i turneringsspel använder en bytesregel. Regeln kan tillämpas på andra spel som annars löses för en spelare, som Tablut .

Regeln har fått sitt namn från dela och välj -metoden för att säkerställa rättvisa när man delar en paj mellan två personer: en person skär pajen på mitten, sedan väljer den andra vilken halva som ska ätas. Personen som skär pajen, med vetskapen om att den andra personen kommer att välja den större biten, kommer att göra en så lika delning som möjligt.

Denna regel fungerar som en normaliseringsfaktor i spel där det kan finnas en fördel i första draget. I spel som inte kan sluta oavgjort, såsom Hex, ger cirkelregeln teoretiskt sett den andra spelaren en vinst (eftersom en av spelarna måste ha en vinnande strategi efter det första draget, och den andra spelaren kan välja att vara denna spelare) , men det praktiska resultatet är att den första spelaren kommer att välja ett drag varken för starkt eller för svagt, och den andra spelaren måste avgöra om det är värt att byta plats är värt fördelen i första draget.

Används för att bestämma komi i Go

I Go kan en spelare välja mängden komi . (Detta är poängen som ges till den andra spelaren som kompensation för att han inte gick först.) Den andra spelaren bestämmer sedan om han ska acceptera det eller byta färg med den andra spelaren. Detta leder till att spelare väljer rättvisa komi-belopp eftersom om de väljer en komi som är för fördelaktig kan den andra spelaren bara välja att spela White och dra nytta av den höga komi.