Nathan Fine

Nathan Jacob Fine (22 oktober 1916 i Philadelphia – 18 november 1994 i Deerfield Beach , Florida ) var en amerikansk matematiker som arbetade med grundläggande hypergeometriska serier . Han är mest känd för sina föreläsningsanteckningar i ämnet som under fyra decennier fungerade som inspiration för experter på området tills de slutligen publicerades som en bok. Han löste Jeep-problemet 1946.

Nathan Fine gick i pension 1978 som professor vid Pennsylvania State University . Dessförinnan hade han varit på fakulteterna vid University of Pennsylvania och Cornell University . Under en kort period (1946–1947) arbetade han också på Operations Evaluation Group, knuten till Massachusetts Institute of Technology . Förutom boken publicerade han ett 40-tal artiklar inom flera områden av matematik. Han är känd för Rogers-Fines identitet.

Nathan Fine fick sin Ph.D. 1946 från University of Pennsylvania , där han var elev till Antoni Zygmund . Fine var vid Institutet för avancerade studier under de tre läsåren 1953–1954, 1958–1959 och 1959–1960. Bland Fines doktorander finns JJ Price .

  Han skrev boken Basic Hypergeometric Series and Applications ISBN 0-8218-1524-5 .

Utvalda publikationer

• ——; Niven, Ivan (1944). "Sannolikheten att en determinant är kongruent med a (mod m )" . Bulletin från American Mathematical Society . 50 (2): 89–94. doi : 10.1090/S0002-9904-1944-08085-3 .
•     —— (1948). "Några nya resultat på partitioner" . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 34 (12): 616–618. Bibcode : 1948PNAS...34..616F . doi : 10.1073/pnas.34.12.616 . JSTOR 88084 . PMC 1079179 . PMID 16588844 .
• —— (1949). "På Walsh-funktionerna" . Transaktioner från American Mathematical Society . 65 (3): 372–414. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032833-2 .
• —— (1950). "Bevis på ett teorem av Jacobi" . Proceedings of the American Mathematical Society . 1 (5): 666–667. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0038397-5 .
• —— (1950). "De generaliserade Walsh-funktionerna" . Transaktioner från American Mathematical Society . 69 : 66–77. doi : 10.1090/S0002-9947-1950-0042535-2 .
• —— (1951). "Anmärkning om Hurwitz zeta-funktionen" . Proceedings of the American Mathematical Society . 2 (3): 361–364. doi : 10.1090/S0002-9939-1951-0043194-1 .
• —— (1954). "Om den asymptotiska fördelningen av vissa summor" . Proceedings of the American Mathematical Society . 5 (2): 243–252. doi : 10.1090/S0002-9939-1954-0064337-2 .
•    —— (1955). "Cesaro Summability of Walsh-Fourier Series" . Proceedings of the National Academy of Sciences . 41 (8): 588–591. Bibcode : 1955PNAS...41..588F . doi : 10.1073/pnas.41.8.588 . PMC 528139 . PMID 16578449 .
• —— (1957). "Fourier-Stieltjes-serien av Walsh-funktioner" . Transaktioner från American Mathematical Society . 86 : 246-255. doi : 10.1090/S0002-9947-1957-0091371-6 .
• ——; Gillman, L. (1960). "Utbyggnad av kontinuerliga funktioner i $\beta N$ " . Bulletin från American Mathematical Society . 66 (5): 376–382. doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10460-0 .
• ——; Gillman, L. (1962). "Fjärrpunkter i $\beta R$ " . Proceedings of the American Mathematical Society . 13 : 29. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143172-5 .
• ——; Wilf, HS (1965). "Unikitetssatser för periodiska funktioner" . Proceedings of the American Mathematical Society . 16 : 109–114. doi : 10.1090/S0002-9939-1965-0174934-9 .
• —— (1965). "Fördelningen av summan av siffror (mod p )" . Bulletin från American Mathematical Society . 71 (4): 651–653. doi : 10.1090/S0002-9904-1965-11381-7 .

externa länkar

• "Nathan Fine 1916–1994" – biografiartikel av George Andrews
• Fines ekvation – i MathWorld
• "On Fine's Partition Theorems, Dyson, Andrews and Missed Opportunities" – populär artikel av Igor Pak
• Nathan Fine vid Mathematics Genealogy Project
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Nathan Fine" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews