Mumfords kompakthetsteorem

Inom matematiken säger Mumfords kompaktitetssats att utrymmet för kompakta Riemann-ytor av fixerat släkte g > 1 utan slutna geodetik med längd mindre än någon fix ε > 0 i Poincaré-metriken är kompakt. Det bevisades av David Mumford ( 1971 ) som en konsekvens av ett teorem om kompaktheten hos uppsättningar av diskreta undergrupper av semisimpla Lie-grupper som generaliserar Mahlers kompakthetsteorem .

•    Mumford, David (1971), "A remark on Mahler's compactness theorem" (PDF) , Proceedings of the American Mathematical Society , 28 : 289–294, doi : 10.2307/2037802 , JSTOR 2037802 , MR 0276