Mikhail Kadets

Mikhail Kadets
Född	( 1923-11-30 ) 30 november 1923 Kiev
dog	7 mars 2011 (2011-03-07) (87 år) Charkiv
Medborgarskap	Ukraina
Alma mater	Kharkov universitet
Känd för	Banach–Fréchet problem Kadets 1 ⁄ 4 -sats Kadets–Snobar uppskattning
Vetenskaplig karriär
Fält	Banach rymd harmonisk analys
Doktorand rådgivare	Boris Levin

Mikhail Iosiphovich Kadets ( ryska : Михаил Иосифович Кадец , ukrainska : Михайло Йосипович Кадець , ibland translittererad som Kadec , 30 november – 1 mars en 1930-1930 var judisk och 19 mars och arbetade judisk) analys och teorin om Banach-rum .

Liv och arbete

Kadets föddes i Kiev. 1943 värvades han till armén. Efter demobilisering 1946 studerade han vid Kharkovs universitet och tog examen 1950. Efter flera år i Makeevka återvände han till Kharkov 1957, där han tillbringade resten av sitt liv med att arbeta på olika institut. Han disputerade 1955 (under överinseende av Boris Levin ), och sin doktorsavhandling 1963. Han tilldelades Ukrainas statliga pris 2005.

Efter att ha läst den ukrainska översättningen av Banachs monografi Théorie des Opérations Linéaires blev han intresserad av teorin om Banachs rymd. År 1966 löste Kadets jakande Banach - Fréchet -problemet och frågade om vartannat separerbart oändligt dimensionellt Banach-utrymme är homeomorfat . Han utvecklade metoden för likvärdiga normer, som har funnit många tillämpningar. Till exempel visade han att varje separerbart Banach-utrymme medger en likvärdig Fréchet-differentierbar norm om och endast om det dubbla utrymmet är separerbart.

Tillsammans med Aleksander Pełczyński fick han viktiga resultat om den topologiska strukturen av Lp-utrymmen .

Kadets gjorde också flera bidrag till teorin om ändligt dimensionella normerade utrymmen. Tillsammans med M. G. Snobar (1971) visade han att varje $n$ -dimensionellt delrum av ett Banach-rum är bilden av en projektion av norm som högst ${\sqrt {n}}.$ Tillsammans med V. I. Gurarii och V. I. Matsaev hittade han den exakta storleksordningen på avståndet Banach –Mazur mellan de $n$ -dimensionella utrymmena $\ell _{p}^{n}$ och $\ell _{q}^{n}.$

I harmonisk analys $1/4$ Kadets (1964) vad som nu kallas Kadets -satsen, som säger att, $|\lambda _{n}-n|\leq C<1/4$ för alla heltal $n,$ sedan sekvensen ${\displaystyle (\exp(i\lambda _{n}x))_{n\in \mathbb {Z} }} är$ en Riesz-bas i $L_ {2}[-\pi ,\pi ]$

Kadets var grundaren av Kharkov-skolan i Banach-utrymmen. Tillsammans med sin son Vladimir Kadets skrev han två böcker om serier i Banach-utrymmen.

externa länkar

• Kadets minnesplats
• Mikhail Kadets vid Mathematics Genealogy Project