Mekanisk förstärkare

En mekanisk förstärkare , eller ett mekaniskt förstärkningselement, är en länkmekanism som förstärker storleken på mekaniska storheter såsom kraft, förskjutning, hastighet, acceleration och vridmoment i linjära och roterande system. I vissa tillämpningar kan mekanisk förstärkning inducerad av naturen eller oavsiktliga förbiseenden i konstgjorda konstruktioner vara katastrofala och orsaka situationer som 1940 års Tacoma Narrows Bridge kollaps . När den används på lämpligt sätt kan den hjälpa till att förstora små mekaniska signaler för praktiska tillämpningar.

Ingen ytterligare energi kan skapas från en given mekanisk förstärkare på grund av energibesparing . Påståenden om att använda mekaniska förstärkare för evighetsmaskiner är falska, antingen på grund av bristande förståelse för arbetsmekanismen eller på en enkel bluff.

Generiska mekaniska förstärkare

Förstärkare, i den mest allmänna meningen, är mellanliggande element som ökar storleken på en signal. Dessa inkluderar mekaniska förstärkare, elektriska/elektroniska förstärkare , hydrauliska/fluidiska förstärkare , pneumatiska förstärkare, optiska förstärkare och kvantförstärkare . Syftet med att använda en mekanisk förstärkare är i allmänhet att förstora den mekaniska signalen som matas in i en given givare såsom kugghjul i generatorer eller att förbättra den mekaniska utsignalen från en given givare såsom membran i högtalare och grammofoner .

Elektriska förstärkare ökar signalens effekt med energi som tillförs från en extern källa. Detta är i allmänhet inte fallet med de flesta enheter som beskrivs som mekaniska förstärkare; all energi tillhandahålls av den ursprungliga signalen och det finns ingen effektförstärkning. Till exempel kan en spak förstärka förskjutningen av en signal, men kraften reduceras proportionellt. Sådana enheter beskrivs mer korrekt som transformatorer , åtminstone i samband med mekanisk-elektriska analogier .

Givare är enheter som omvandlar energi från en form till en annan, såsom mekanisk till elektrisk eller vice versa ; och mekaniska förstärkare används för att förbättra effektiviteten av denna energiomvandling från mekaniska källor. Mekaniska förstärkare kan brett klassificeras som resonerande/oscillerande förstärkare (som membran) eller icke-resonerande/oscillerande förstärkare (såsom kugghjul).

Resonansförstärkare

En generisk modell av ett andra ordningens massfjädersystem.

Alla mekaniska kroppar som inte är oändligt styva (oändlig dämpning) kan uppvisa vibrationer när de upplever en yttre kraft. De flesta vibrerande element kan representeras av ett andra ordningens mass-fjäder-dämpningssystem som styrs av följande differentialekvation av andra ordningen.

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)

där x är förskjutningen, m är den effektiva massan, c är dämpningskoefficienten, k är fjäderkonstanten för återställningskraften och F(t) är extern kraft som funktion av tiden.

"En mekanisk förstärkare är i grunden en mekanisk resonator som ger resonans vid arbetsfrekvensen och förstorar amplituden för givarens vibration vid anti-nodläge."

Resonans är det fysiska fenomenet där oscillationsamplituden (utgången) uppvisar en uppbyggnad över tiden när frekvensen av den externa kraften (ingången) är i närheten av en resonansfrekvens. Den sålunda uppnådda uteffekten är i allmänhet större än inmatningen vad gäller förskjutning, hastighet eller acceleration. Även om resonansfrekvens i allmänhet används synonymt med naturlig frekvens, finns det faktiskt en distinktion. Även om resonans kan uppnås vid den naturliga frekvensen, kan den också uppnås vid flera andra moder såsom böjningsmoder. Därför omfattar termen resonansfrekvens alla frekvensbandbredder där vissa former av resonans kan uppnås; och detta inkluderar den naturliga frekvensen.

Direktresonatorer

Grundläggande resonansläge för ett mekaniskt oscillerande system vid varierande dämpningsförhållanden.

Alla mekaniska vibrerande system har en egenfrekvens f _n , som presenteras som följande i sin mest grundläggande form.

f_{n}={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}

När en extern kraft appliceras direkt (parallellt med planet för den oscillerande förskjutningen) på systemet runt frekvensen för dess naturliga frekvens, då kan den grundläggande resonansmoden uppnås. Den oscillerande amplituden utanför detta frekvensområde är typiskt mindre än resonantstoppen och ingångsamplituden. Amplituden för resonantstoppen och resonansbandbredden beror på dämpningsförhållandena och kvantifieras av den dimensionslösa Q-faktorn . Högre resonanslägen och resonanslägen i olika plan (tvärgående, laterala, rotations- och böjningslägen) triggas vanligtvis vid högre frekvenser. Den specifika frekvensnärheten för dessa lägen beror på naturen och gränsförhållandena för varje mekaniskt system. Dessutom undertoner, övertoner eller underövertoner för varje mod också exciteras vid rätt gränsvillkor.

"Som modell för en detektor noterar vi att om du hänger en vikt på en fjäder och sedan flyttar den övre änden av fjädern upp och ner, kommer viktens amplitud att vara mycket större än drivamplituden om du är vid resonansen frekvensen av massan och fjäderaggregatet. Det är i huvudsak en mekanisk förstärkare och fungerar som en bra kandidat för en känslig detektor."

Parametriska resonatorer

Parametrisk resonans är det fysiska fenomenet där en extern excitation, vid en specifik frekvens och typiskt vinkelrät mot förskjutningsplanet, introducerar en periodisk modulering i en av systemparametrarna vilket resulterar i en uppbyggnad av oscillerande amplitud. Det styrs av Mathieu-ekvationen . Följande är en dämpad Mathieu-ekvation.

{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+[\delta -2\varepsilon \cos {2t }]x=0

där δ är kvadraten på egenfrekvensen och ε är amplituden för den parametriska exciteringen.

Swing är i huvudsak en pendel, som kan drivas in i antingen direkt eller parametrisk resonans beroende på arten av excitation och gränsförhållanden.

Den första ordningen eller den primära parametriska resonansen uppnås när driv-/excitationsfrekvensen är två gånger den naturliga frekvensen för ett givet system. Högre ordningar av parametrisk resonans observeras antingen vid eller vid submultiplar av den naturliga frekvensen. För direkt resonans matchar svarsfrekvensen alltid excitationsfrekvensen. Oavsett vilken ordningsföljd av parametrisk resonans som är aktiverad, är emellertid svarsfrekvensen för parametrisk resonans alltid i närheten av egenfrekvensen. Parametrisk resonans har förmågan att uppvisa högre mekanisk förstärkning än direkt resonans när den arbetar under gynnsamma förhållanden, men har vanligtvis ett längre uppbyggnads-/ transienttillstånd .

"Den parametriska resonatorn ger ett mycket användbart instrument som har utvecklats av ett antal forskare, delvis för att en parametrisk resonator kan fungera som en mekanisk förstärkare, över ett smalt frekvensband."

Svänganalogi

Direkt resonans kan likställas med att någon knuffar ett barn på en gunga. Om frekvensen av tryckningen (extern forcering) matchar den naturliga frekvensen för barnsvingsystemet, kan direkt resonans uppnås. Parametrisk resonans, å andra sidan, är att barnet flyttar sin egen vikt med tiden (dubbla frekvensen av egenfrekvensen) och bygger upp svängningsamplituden utan att någon hjälper till att trycka. Det sker med andra ord en intern överföring av energi (istället för att helt enkelt försvinna all tillgänglig energi) när systemparametern (barnets vikt) modulerar och förändras med tiden.

Andra resonatorer/oscillatorer

Det finns andra sätt att förbättra signalen, applicerbara på både mekaniska och elektriska domäner. Detta inkluderar kaosteori , stokastisk resonans och många andra olinjära eller vibrationsfenomen. Ingen ny energi skapas. Men genom mekanisk förstärkning kan mer av det tillgängliga effektspektrumet utnyttjas med en mer optimal effektivitet snarare än att försvinna.

Icke-resonerande förstärkare

Spakar och växellåg är klassiska verktyg som används för att uppnå mekanisk fördel MA , vilket är ett mått på mekanisk förstärkning.

Spak

En spak kan förstärka antingen förskjutning eller kraft.

Spaken kan användas för att ändra storleken på en given mekanisk signal, såsom kraft eller förskjutning. Spakar används ofta som mekaniska förstärkare i ställdon och generatorer.

Det är en mekanism som vanligtvis består av en styv balk/stång fixerad kring en svängtapp. Spakar är balanserade när det finns en balans mellan moment eller vridmoment kring svängtappen. Det finns tre huvudklassificeringar , beroende på vridpunktens läge, ingångs- och utgående krafter. Den grundläggande principen för hävstångsmekanismen styrs av följande förhållande, som går tillbaka till Arkimedes .

{\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}

där FA _B är en kraft som verkar på punkt A på den stela hävarmsbalken, F _B är en kraft som verkar på punkt på den styva hävarmsbalken och a och b är de respektive avstånden från punkterna A och B till vridpunkten.

Om F _B är utgångskraften och F _A är ingångskraften, så ges den mekaniska fördelen MA av förhållandet mellan utgångskraften och ingångskraften.

MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}

Kugghjulståg

Två ingripande kugghjul överför roterande rörelse. Med olika antal tänder mellan ingångs- och utgångsväxlarna kan vridmoment och hastighet antingen förstärkas eller minskas.

kugghjul griper ihop på en ram för att bilda en transmission . Detta kan ge translation (linjär rörelse) eller rotation samt mekaniskt ändra förskjutning , hastighet , hastighet , acceleration , riktning och vridmoment beroende på vilken typ av växlar som används, transmissionskonfiguration och utväxlingsförhållande .

TA , vilket också är samma _Den mekaniska fördelen med en växellåda ges av förhållandet mellan det utgående vridmomentet TB _{förhållande} och det ingående vridmomentet mellan antalet tänder på det utgående kugghjulet N _B och antalet tänder på det ingående drevet N _A .

MA={\frac {T_{B}}{T_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.

Därför kan vridmomentet förstärkas om antalet tänder på det utgående kugghjulet är större än det ingående kugghjulet.

Förhållandet mellan antalet kuggar är också relaterat till växelhastigheterna ω _A och ω _B enligt följande.

{\frac {T_{A}}{T_{B}}}={\frac {\omega _{B}}{\omega _{A}}}.

Därför, om antalet tänder på utgående kugghjul är mindre än det för ingången, förstärks utmatningshastigheten.

Andra

Ovannämnda mekaniska storheter kan också förstärkas och/eller omvandlas antingen genom en kombination av ovan eller andra iterationer av mekaniska transmissionssystem, såsom vevar , kam , momentförstärkare , hydrauliska domkrafter , mekaniska komparatorer såsom Johansson Mikrokator och många fler .

Se även