McLaughlin graf

McLaughlin graf
McLaughlin graf
Vertices	275
Kanter	15400
Radie	2
Diameter	2
Omkrets	3
Automorfismer	1796256000
	Tabell över grafer och parametrar

Inom det matematiska området grafteori är McLaughlin -grafen en starkt regelbunden graf med parametrar (275,112,30,56), och är den enda sådana grafen.

Gruppteoretikern Jack McLaughlin upptäckte att automorfismgruppen i denna graf hade en undergrupp av index 2 som var en tidigare oupptäckt finit enkel grupp , nu kallad McLaughlins sporadiska grupp .

Automorfismgruppen har rang 3 , vilket betyder att dess undergrupp för punktstabilisator delar de återstående 274 hörnen i två banor . Dessa banor innehåller 112 och 162 hörn. Den förra är kolinearitetsgrafen för den generaliserade fyrkanten GQ(3,9). Den senare är en starkt regelbunden graf som kallas den lokala McLaughlin-grafen .

McLaughlin, Jack (1969), "A simple group of order 898.128.000", i Brauer, R. ; Sah, Chih-han (red.), Theory of Finite Groups (Symposium, Harvard Univ., Cambridge, Mass., 1968) , Benjamin, New York, s. 109–111, MR 0242941

externa länkar