Matematiska modeller för socialt lärande
Matematiska modeller för socialt lärande syftar till att modellera opinionsdynamiken i sociala nätverk . Tänk på ett socialt nätverk där människor (agenter) har en övertygelse eller åsikt om tillståndet för något i världen, till exempel kvaliteten på en viss produkt, effektiviteten av en offentlig policy eller tillförlitligheten hos en nyhetsbyrå . I alla dessa miljöer lär sig människor om tillståndet i världen genom observation eller kommunikation med andra. Modeller för socialt lärande försöker formalisera dessa interaktioner för att beskriva hur agenter bearbetar informationen från sina vänner i det sociala nätverket. Några av de viktigaste frågorna som ställs i litteraturen är:
- om agenterna når enighet ;
- huruvida socialt lärande effektivt aggregerar spridd information, eller uttryckt annorlunda, om konsensustron matchar världens sanna tillstånd eller inte;
- hur effektiva mediakällor, politiker och framstående agenter kan vara i trosbildningen av hela nätverket. Med andra ord, hur mycket utrymme finns det för trosmanipulation och desinformation ?
Bayesiansk inlärning
Bayesiansk inlärning är en modell som förutsätter att agenter uppdaterar sina övertygelser med hjälp av Bayes regel . Faktum är att varje agents övertygelse om olika tillstånd i världen kan ses som en sannolikhetsfördelning över en uppsättning åsikter, och Bayesiansk uppdatering förutsätter att denna fördelning uppdateras på ett statistiskt optimalt sätt med hjälp av Bayes regel. Dessutom gör Bayesianska modeller vanligtvis vissa krävande antaganden om agenter, t.ex. att de har en tillförlitlig modell av världen och att den sociala inlärningsregeln för varje agent är allmänt känd bland alla medlemmar i samhället .
Mer rigoröst, låt det underliggande tillståndet vara θ. Denna parameter kan motsvara en åsikt bland människor om en viss social, ekonomisk eller politisk fråga. Till en början har varje individ en tidigare sannolikhet för θ som kan visas med P(θ). Denna prior kan vara ett resultat av agenternas personliga observationer av världen. Sedan uppdaterar varje person sin tro genom att ta emot några signaler . Enligt den Bayesianska metoden kommer uppdateringsproceduren att följa denna regel:
där termen är den villkorade sannolikheten över signalrymden givet världens sanna tillstånd.
Icke-bayesianskt lärande
Bayesianskt lärande anses ofta vara benchmarkmodellen för socialt lärande, där individer använder Bayes regel för att införliva ny information till sin tro. Det har dock visat sig att en sådan Bayesiansk "uppdatering" är ganska sofistikerad och lägger en orimlig kognitiv belastning på agenter som kanske inte är realistiska för människor.
Därför har forskare studerat enklare icke-bayesianska modeller, framför allt DeGroot -modellen, som introducerades av DeGroot 1974, som är en av de allra första modellerna för att beskriva hur människor interagerar med varandra i ett socialt nätverk. I den här inställningen finns det ett verkligt tillstånd i världen, och varje agent får en brusig oberoende signal från detta sanna värde och kommunicerar med andra agenter upprepade gånger. Enligt DeGroot-modellen tar varje agent ett viktat genomsnitt av sina grannars åsikter vid varje steg för att uppdatera sin egen tro.
Statistikern George EP Box sa en gång: " Alla modeller har fel , men vissa av dem är användbara." På samma sätt är DeGroot-modellen en ganska enkel modell men den kan ge oss användbara insikter om inlärningsprocessen i sociala nätverk. Faktum är att enkelheten i denna modell gör den lättillgänglig för teoretiska studier. Specifikt kan vi analysera olika nätverksstrukturer för att se för vilka strukturer dessa naiva agenter framgångsrikt kan aggregera decentraliserad information. Eftersom DeGroot-modellen kan betraktas som en Markov-kedja , förutsatt att ett nätverk är starkt sammankopplat (så att det finns en direkt väg från vilken agent som helst till vilken annan som helst) och uppfyller ett svagt aperiodicitetsvillkor, kommer övertygelser att konvergera till en konsensus. När konsensus uppnås är varje agents övertygelse ett viktat medelvärde av agenternas ursprungliga övertygelser. Dessa vikter ger ett mått på socialt inflytande.
I fallet med en konvergerande åsiktsdynamik kallas det sociala nätverket klokt om konsensustron är lika med världens sanna tillstånd. Det kan visas att den nödvändiga och tillräckliga förutsättningen för visdom är att inflytandet från den mest inflytelserika agenten försvinner när nätverket växer. Konvergenshastigheten är irrelevant för det sociala nätverkets visdom.
Empirisk utvärdering av modeller
Tillsammans med det teoretiska ramverket för modellering av fenomenet socialt lärande har det förekommit en stor mängd empirisk forskning för att bedöma förklaringskraften hos dessa modeller. I ett sådant experiment studerades 665 försökspersoner i 19 byar i Karnataka, Indien , medan de kommunicerade information med varandra för att lära sig det verkliga tillståndet i världen. Denna studie försökte skilja mellan två mest framträdande modeller för informationsaggregation i sociala nätverk, nämligen Bayesian learning och DeGroot learning. Studien visade att agenters aggregerade beteende är statistiskt signifikant bättre beskrivet av DeGroot-inlärningsmodellen .