Matematisk mognad
Inom matematik är matematisk mognad en informell term som ofta används för att hänvisa till kvaliteten i att ha en allmän förståelse och behärskning av hur matematiker fungerar och kommunicerar. Det handlar om en blandning av matematisk erfarenhet och insikt som inte direkt kan läras ut. Istället kommer det från upprepad exponering för matematiska begrepp. Det är en mätare av matematikelevers kunskaper i matematiska strukturer och metoder, och kan överlappa med andra relaterade begrepp som matematisk intuition och matematisk kompetens. Ämnet tas ibland också upp i sin egen litteratur.
Definitioner
Matematisk mognad har definierats på flera olika sätt av olika författare, och är ofta knuten till andra relaterade begrepp som komfort och kompetens med matematik, matematisk intuition och matematiska övertygelser.
En definition har getts enligt följande:
... oräddhet inför symboler: förmågan att läsa och förstå notation , att införa tydlig och användbar notation när det är lämpligt (och inte på annat sätt!), och en allmän uttrycksmöjlighet i det kortfattade – men skarpa och exakta – språk som matematiker använder för att kommunicera idéer.
En bredare lista över egenskaper hos matematisk mognad har getts enligt följande:
- Förmågan att generalisera från ett specifikt exempel till ett brett begrepp
- Förmågan att hantera allt mer abstrakta idéer
- Förmågan att kommunicera matematiskt genom att lära sig standardnotation och acceptabel stil
- En betydande förändring från lärande genom memorering till lärande genom förståelse
- Förmågan att skilja nyckelidéerna från de mindre betydelsefulla
- Förmågan att koppla en geometrisk representation med en analytisk representation
- Förmåga att översätta verbala problem till matematiska problem
- Förmågan att känna igen ett giltigt bevis och upptäcka "slarvigt" tänkande
- Förmågan att känna igen matematiska mönster
- Förmågan att röra sig fram och tillbaka mellan den geometriska (grafen) och den analytiska (ekvationen)
- Förbättra matematisk intuition genom att överge naiva antaganden och utveckla en mer kritisk attityd
Slutligen har matematisk mognad också definierats som en förmåga att göra följande:
- Skapa och använd kopplingar till andra problem och andra discipliner
- Fyll i uppgifter som saknas
- Upptäck, korrigera och lär av misstag
- Vinn agnarna från vetet, gå till kärnan, identifiera avsikten
- Känn igen och uppskatta elegans
- Tänk abstrakt
- Läs, skriv och kritisera formella bevis
- Dra en gräns mellan det du vet och det du inte vet
- Känn igen mönster, teman, strömningar och virvlar
- Tillämpa det du vet på kreativa sätt
- Ungefär på lämpligt sätt
- Lär dig själv
- Generalisera
- Förbli fokuserad
- Ta med instinkt och intuition när det behövs
Det sägs ibland att utvecklingen av matematisk mognad kräver en djupgående reflektion över ämnet under en längre tid, tillsammans med en vägledande anda som uppmuntrar utforskning.