Mark–Houwink ekvation

Mark –Houwink-ekvationen , även känd som Mark–Houwink–Sakurada-ekvationen eller Kuhn–Mark–Houwink–Sakurada-ekvationen eller Landau–Kuhn–Mark–Houwink–Sakurada-ekvationen eller Mark–Chrystian-ekvationen ger ett samband mellan inre viskositet $[\eta ]$ och molekylvikt $M$ :

$[\eta ]=KM^{a}$

Från denna ekvation kan molekylvikten för en polymer bestämmas från data om gränsviskositeten och vice versa.

Värdena för Mark–Houwink-parametrarna, $a$ och $K$ , beror på det specifika polymer- lösningsmedelssystemet . För lösningsmedel är värdet $a=0,5$ en indikation på ett theta-lösningsmedel . Ett värde på $a=0,8$ är typiskt för bra lösningsmedel. För de flesta flexibla polymerer, $0,5\leq a\leq 0,8$ . För halvflexibla polymerer, $a\geq 0,8$ . För polymerer med en absolut styv stav, såsom Tobacco mosaic virus , $a=2,0$ .

Den är uppkallad efter Herman F. Mark och Roelof Houwink .

Ansökningar

Vid storleksuteslutningskromatografi , såsom gelpermeationskromatografi , är gränsviskositeten för en polymer direkt relaterad till elueringsvolymen för polymeren. Därför, genom att köra flera monodispersa prover av polymer i en gelpermeationskromatograf (GPC), kan värdena för $K$ och $a$ bestämmas grafiskt med hjälp av en linje med bästa passform . Därefter definieras förhållandet mellan molekylvikt och gränsviskositet.

Dessutom kan molekylvikterna för två olika polymerer i ett visst lösningsmedel relateras med Mark-Houwink-ekvationen när polymer-lösningsmedelssystemen har samma gränsviskositet:

$K_{1}M_{1}^{a_{1}}=K_{2}M_{2}^{a_{2}}$

Genom att känna till Mark-Houwink-parametrarna och molekylvikten för en av polymererna kan man hitta molekylvikten för den andra polymeren med hjälp av en GPC. GPC:n sorterar polymerkedjorna efter volym och eftersom gränsviskositeten är relaterad till polymerkedjans volym är GPC-data desamma för de två olika polymererna. Till exempel, om GPC- kalibreringskurvan är känd för polystyren i toluen , kan polyeten i toluen köras i en GPC och molekylvikten för polyeten kan hittas enligt polystyrenkalibreringskurvan via ovanstående ekvation.