Magma (datoralgebrasystem)

Magma
Utvecklare Computational Algebra Group, School of Mathematics and Statistics , University of Sydney
Stabil frisättning
2.25-5 / 29 april 2020 ; för 2 år sedan ( 2020-04-29 )
Skrivet i C (kärna), Magma (bibliotek)
Operativ system Cross-plattform
Typ Datoralgebrasystem
Licens Kostnadstäckning (icke-kommersiell egendom)
Hemsida magma .maths .usyd .edu .au

Magma är ett datoralgebrasystem designat för att lösa problem inom algebra , talteori , geometri och kombinatorik . Det är uppkallat efter den algebraiska strukturen magma . Det körs på Unix-liknande operativsystem , såväl som Windows .

Introduktion

Magma produceras och distribueras av Computational Algebra Group inom School of Mathematics and Statistics vid University of Sydney .

publicerades boken Discovering Mathematics with Magma av Springer som volym 19 i serien Algorithms and Computations in Mathematics.

Magma-systemet används flitigt inom ren matematik. Computational Algebra Group upprätthåller en lista över publikationer som citerar Magma, och från och med 2010 finns det cirka 2600 citeringar, mestadels i ren matematik, men inkluderar även artiklar från så olika områden som ekonomi och geofysik.

Historia

Föregångaren till Magma-systemet hette Cayley (1982–1993), efter Arthur Cayley .

Magma släpptes officiellt i augusti 1993 (version 1.0). Version 2.0 av Magma släpptes i juni 1996 och efterföljande versioner av 2.X har släppts ungefär en gång per år.

Under 2013 slutförde Computational Algebra Group ett avtal med Simons Foundation , där Simons Foundation kommer att stå för alla kostnader för att tillhandahålla Magma till alla amerikanska ideella , icke-statliga vetenskapliga forsknings- eller utbildningsinstitutioner. Alla studenter, forskare och fakulteter med anknytning till en deltagande institution kommer att kunna få tillgång till Magma gratis genom den institutionen.

Matematiska områden som omfattas av systemet

Magma inkluderar permutations- , matris- , ändligt presenterade , lösliga , abeliska (ändliga eller oändliga), polycykliska , flätade och rätlinjiga programgrupper . Flera databaser med grupper ingår också.
Magma innehåller asymptotiskt snabba algoritmer för alla fundamentala heltals- och polynomoperationer, såsom Schönhage–Strassen-algoritmen för snabb multiplikation av heltal och polynom. Heltalsfaktoriseringsalgoritmer inkluderar Elliptic Curve Method , Quadratic Sieve och Number field sieve .
Magma inkluderar datoralgebrasystemet KANT för omfattande beräkningar i algebraiska talfält. En speciell typ gör det också möjligt för en att beräkna i den algebraiska stängningen av ett fält.
Magma innehåller asymptotiskt snabba algoritmer för alla grundläggande täta matrisoperationer, såsom Strassen multiplikation .
Magma innehåller de strukturerade Gauss-eliminerings- och Lanczos -algoritmerna för att reducera glesa system som uppstår i indexkalkylmetoder , medan Magma använder Markowitz- pivoting för flera andra glesa linjära algebraproblem.
Magma har en bevisbar implementering av fpLLL, som är en LLL-algoritm för heltalsmatriser som använder flyttal för Gram– Schmidt-koefficienterna, men så att resultatet är rigoröst bevisat att det är LLL-reducerat.
Magma har en effektiv implementering av Faugère F4-algoritmen för beräkning av Gröbner-baser .
Magma har omfattande verktyg för beräkning inom representationsteori, inklusive beräkning av teckentabeller för finita grupper och Meataxe-algoritmen.
Magma har en typ för invarianta ringar av finita grupper, för vilka man kan primära, sekundära och fundamentala invarianter, och beräkna med modulstrukturen.

Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Magma_(computer_algebra_system)&oldid=1132630337 "