Liten dodecikosakron

Liten dodecikosakron
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 120 V = 32 (χ = -28)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 50
dubbel polyeder	Liten dodecikosaeder

3D-modell av en liten dodecikosacron

Inom geometri är den lilla dodecicosacronen (eller den lilla dipteral trisicosahedronen ) dualen av den lilla dodecikosaedern (U50). Den är visuellt identisk med Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron . Den har 60 korsande flugor- formade ansikten.

Proportioner

Varje yta har två bågvinklar $12.661\,078\,804\,43^{\circ }}$$\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{ \sqrt {5}})\$${\$ och två bågsvinklar . Diagonalerna för varje antiparallelogram skär i en vinkel av $\arccos({\frac {1}{12}}+}{\frac {1} 60}}{\sqrt {5}})\approx 37.681\,445\,539\,45^{\circ }$ . Den dihedriska vinkeln är lika med $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\app. \,659\,755\,53^{\circ }$ . Förhållandet mellan längderna på de långa kanterna och de korta är lika med ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5} }$ , vilket är det gyllene snittet . En del av varje ansikte ligger inuti det solida, och är därför osynligt i solida modeller.

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

Weisstein, Eric W. "Små dodecicosacron" . MathWorld .

• Uniforma polyedrar och dualer