Liten ditrigonal dodekakronisk hexecontahedron

Liten ditrigonal dodekakronisk hexecontahedron
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = -16)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 43
dubbel polyeder	Liten ditrigonal dodecicosidodecahedron

3D-modell av en liten ditrigonal dodekakronisk hexecontahedron

Inom geometri är den lilla ditrigonala dodekakroniska hexekontaedern (eller fet stjärna ) en icke-konvex isoedrisk polyeder . Det är den dubbla av den enhetliga lilla ditrigonala dodecicosidodecahedronen . Den är visuellt identisk med den lilla dodecikosacronen . Dess ansikten är pilar. En del av varje pil ligger inuti den solida, och är därför osynlig i solida modeller.

Proportioner

Ytor har två bågvinklar ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{$$sqrt -{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }} och$ arccos en av $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{\frac} {1}{\frac} 19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 217.681\,445\,539\,45^{\circ }$ . Dess dihedriska vinklar är lika med $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}}) \,659\,755\,53^{\circ }$ . Förhållandet mellan längden på lång- och kortkanten är ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008 \,944\,41$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron" . MathWorld .