Lika paralleller punkt
Inom geometri är den lika parallella punkten (även kallad kongruent parallellan punkt ) en speciell punkt associerad med en plan triangel . Det är ett triangelcentrum och det betecknas med X(192) i Clark Kimberlings Encyclopedia of Triangle Centers . Det finns en hänvisning till denna punkt i en av Peter Yffs anteckningsböcker, skriven 1961.
Definition
Den lika parallella punkten i triangeln ABC är en punkt P i triangelns ABC plan så att de tre segmenten genom P parallella med ABC: s sidlinjer och som har ändpunkter på dessa sidlinjer har lika långa längder.
Trilinjära koordinater
De trilinjära koordinaterna för den lika parallella punkten i triangeln ABC är
- ( bc ( ca + ab - bc ) : ca ( ab + bc - ca ) : ab ( bc + ca - ab ) )
Konstruktion för den lika parallella punkten
Låt A'B'C' vara den antikomplementära triangeln av triangeln ABC . Låt de inre halvledarna för vinklarna vid hörnen A , B , C i triangeln ABC möta de motsatta sidlinjerna vid A '', B '', C '' respektive. Sedan överensstämmer linjerna A'A '', B'B '' och C'C '' i triangelns ABC lika parallella punkt .