Ledande och eftersläpande ström

Graf som visar en spänning med en ledande och eftersläpande ström, plottad mot tiden.

Ledande och eftersläpande ström är fenomen som uppstår som ett resultat av växelström . I en krets med växelström varierar värdet på spänning och ström sinusformigt. används termerna bly, eftersläpning och i fas för att beskriva ström med hänvisning till spänning. Strömmen är i fas med spänningen när det inte finns någon fasförskjutning mellan sinusoiderna, vilket beskriver deras tidsvarierande beteende. Detta inträffar vanligtvis när lasten som drar strömmen är resistiv.

I elektriskt kraftflöde är det viktigt att veta hur mycket ström som leder eller släpar eftersom det skapar den reaktiva effekten i systemet, till skillnad från den aktiva (verkliga) effekten. Det kan också spela en viktig roll i driften av trefaselektriska kraftsystem .

Vinkelnotation

Vinkelnotation kan enkelt beskriva ledande och eftersläpande ström:

$A\angle \theta .$

I denna ekvation är värdet på theta den viktiga faktorn för ledande och eftersläpande ström. Som nämnts i inledningen ovan, representerar ledande eller eftersläpande ström en tidsförskjutning mellan ström- och spänningssinuskurvorna, vilket representeras av vinkeln med vilken kurvan är före eller bakom där den skulle vara initialt. Till exempel, om θ är noll, kommer kurvan att ha amplitud noll vid tidpunkten noll. Att använda komplexa tal är ett sätt att förenkla analysen av vissa komponenter i RLC-kretsar . Det är till exempel väldigt enkelt att konvertera dessa mellan polära och rektangulära koordinater. Utgående från den polära notationen $\angle \theta$ representera antingen vektorn $(\cos \theta ,\sin \theta )\,$ eller den rektangulära notation $\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta },\,$ som båda har magnituden 1.

Eftersläpande ström

$A\angle \theta =A\angle \delta -(\beta )$

Eftersläpningsström kan formellt definieras med avseende på "en växelström som når sitt maximala värde upp till 90 grader senare än spänningen som producerar den." Detta innebär att ström släpar efter spänningen när $\beta$ , vinkeln för den aktuella sinusvågen med avseende på en godtyckligt vald referens, är mindre än $\delta$ , vinkeln för spänningens sinusvåg med med hänsyn till samma referens. Därför kan ström snabbt identifieras som eftersläpande om vinkeln $\theta$ är positiv. Till exempel, om spänningsvinkeln $\delta$ är noll, kommer strömmen att släpa om $\beta$ är negativ. Detta är ofta fallet eftersom spänning tas som referens.

I kretsar med primärt induktiva belastningar släpar strömmen efter spänningen. Detta händer eftersom i en induktiv belastning är det den inducerade elektromotoriska kraften som gör att strömmen flyter. Observera att i definitionen ovan produceras strömmen av spänningen. Den inducerade elektromotoriska kraften orsakas av en förändring i det magnetiska flödet som länkar samman spolarna i en induktor.

Ledande ström

$A\angle \theta =A\angle \delta +(\beta )$

Ledande ström kan formellt definieras som "en växelström som når sitt maximala värde upp till 90 grader före den spänning som den producerar." Detta betyder att strömmen leder spänningen när $\beta$ , vinkeln för den aktuella sinusvågen med avseende på en godtyckligt vald referens är större än $\delta$ , vinkeln för spänningens sinusvåg med med hänsyn till samma referens. Därför kan ström snabbt identifieras som ledande om vinkeln $\theta$ är negativ. Till exempel, om spänningsvinkeln $\delta$ är noll, kommer strömmen att leda om $\beta$ är positiv. Detta är ofta fallet eftersom spänning tas som referens.

I kretsar med primärt kapacitiva belastningar leder ström spänningen. Detta är sant eftersom ström först måste flyta till kondensatorns två plattor, där laddningen lagras. Först efter att laddning ackumulerats vid plattorna på en kondensator etableras en spänningsskillnad. Spänningens beteende är alltså beroende av beteendeströmmen och på hur mycket laddning som ackumuleras. Det är därför den formella definitionen säger att strömmen producerar spänningen.

Visualisera ledande och eftersläpande ström

Ett enkelt fasdiagram med ett tvådimensionellt kartesiskt koordinatsystem och fasorer kan användas för att visualisera ledande och eftersläpande ström vid ett fastställt tidpunkt. I det reella komplexa koordinatsystemet motsvarar en period av en sinusvåg en hel cirkel i det komplexa planet. Eftersom spänningen och strömmen har samma frekvens kan dessa storheter när som helst enkelt representeras av stationära punkter på cirkeln, medan pilarna från cirkelns mittpunkt till dessa punkter kallas fasorer. Eftersom den relativa tidsskillnaden mellan funktioner är konstant, har de också en konstant vinkelskillnad mellan sig, representerad av vinkeln mellan punkter på cirkeln.

Historiska dokument rörande ledande och eftersläpande strömmar

En tidig datakälla är en artikel från 1911 American Academy of Arts and Sciences av Arthur E. Kennelly . Kennelly använder konventionella metoder för att lösa vektordiagram för oscillerande kretsar, som också kan inkludera växelströmskretsar.

Se även

Anteckningar

Referenser:

Bowick, Chris, John Blyler och Cheryl J. Ajluni. RF-kretsdesign. 2:a uppl. Amsterdam: Newnes/Elsevier, 2008. Tryck.
Gaydecki, Patrick. Grunderna för digital signalbehandling: teori, algoritmer och hårdvarudesign. 2:a uppl. London: Institution of Electrical Engineers, 2004. Tryck
Gilmore, Rowan och Les Besser . Passiva kretsar och system. Boston [ua: Artech House, 2003. Tryck.
Hayt, WH och JE Kemmerly. Teknisk kretsanalys. 2:a uppl. New York: McGraw-Hill, 1971. Tryck.
Kennelly, Arthur E. "Vektordiagram över oscillerande strömkretsar." American Academy of Arts & Sciences 46.17 (1911): 373-421. Jstor. ITHAKA. Webb. 1 maj 2012. < https://www.jstor.org/stable/20022665 >.
"Lagga ström." TheFreeDictionary.com. Webb. 1 maj 2012. ( http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/lagging_current )
"Ledande ström." TheFreeDictionary.com. Webb. 1 maj 2012. ( http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/leading_current )
Nilsson, James William; Riedel, Susan A. (2008). Elektriska kretsar (8:e upplagan). Prentice Hall. sid. 338. ISBN 0-13-198925-1 , kapitel 9, sid 338
Smith, Ralph J. Circuit Devices and Systems. 3:e uppl. New York: John Wiley & Sons, 1976. Tryck.
Glover, Duncan J. Energisystemanalys och design. 5:e uppl. Cengage Learning, 2014.
Masters, G. Renewable and Efficient Electric Power Systems. 2:a uppl. Wiley, 2004.