Laver egendom

I matematisk mängdlära håller Laver-egenskapen mellan två modeller om de inte är "för olika", i följande mening.

För $M$ och $N$ transitiva modeller av mängdteori, sägs ${\displaystyle N} ha Laver-egenskapen över$$M$ om och endast om för varje funktion $g\in M$ mappar $\omega$ till $\omega \setminus \{0\}$ så att $g$ divergerar till oändlighet, och varje funktion $f\in N$ mappar $\omega$ till $\omega$ och varje funktion $h\in M$ som begränsar $f$ , där är ett träd $T\in M$ så att varje gren av $T$ begränsas av $h$ och för varje $n$ den $n ^{\text{th}}$ nivå av $T$ har som mest kardinalitet $g(n)$ och $f$ är en gren av $T$ .

En tvingande föreställning sägs ha Laver-egenskapen om och endast om den forcerade förlängningen har Laver-egenskapen över markmodellen. Exempel inkluderar Laver forcering .

Konceptet är uppkallat efter Richard Laver .

Shelah bevisade att när korrekta forceringar med Laver-egenskapen itereras med hjälp av räknebara stöd, kommer den resulterande forceringsuppfattningen att ha Laver-egenskapen också.

Konjunktionen av egenskapen Laver och egenskapen ${}^{\omega }\omega$ -gränsande egenskap är ekvivalent med egenskapen Sacks .