Landau-Levich problem

Inom vätskedynamik beskriver Landau-Levich-flödet eller Landau-Levich-problemet flödet som skapas av en rörlig platta som dras ut från en vätskeyta . Landau–Levich flow hittar många tillämpningar i tunnfilmsbeläggning . Lösningen på problemet beskrevs av Lev Landau och Veniamin Levich 1942. Problemet förutsätter att plattan långsamt dras ut ur vätskan, så att de tre stora krafterna som är i balans är viskös kraft, kraften på grund av gravitationen, och kraften på grund av ytspänningen.

Problem

Landau och Levich delar upp hela flödesregimen i två regimer, en lägre regim och en övre regim. I den nedre regimen närmare vätskeytan antas flödet vara statiskt, vilket leder till problemet med Young–Laplace-ekvationen (en statisk menisk). I det övre området långt borta från vätskeytan är tjockleken på vätskeskiktet som fäster på plattan mycket liten och eftersom plattans hastighet är liten faller denna regim under approximationen av smörjteorin . Lösningen av dessa två problem matchas sedan med hjälp av en metod för matchade asymptotiska expansioner .