Längd skala

Inom fysiken är längdskala en viss längd eller avstånd som bestäms med en precision av högst några storleksordningar . Begreppet längdskala är särskilt viktigt eftersom fysiska fenomen av olika längdskalor inte kan påverka varandra [ ^{citat behövs ]}^{[ förtydligande behövs ]} och sägs frikoppla . Frikopplingen av olika längdskalor gör det möjligt att ha en självständig teori som endast beskriver relevanta längdskalor för ett givet problem. Vetenskaplig reduktionism säger att de fysiska lagarna på de kortaste längdskalorna kan användas för att härleda den effektiva beskrivningen på större längdskalor. Tanken att man kan härleda beskrivningar av fysik på olika längdskalor från varandra kan kvantifieras med renormaliseringsgruppen .

Inom kvantmekaniken är längdskalan för ett givet fenomen relaterad till dess de Broglie-våglängd $\ell =\hbar /p$ där $\hbar$ är den reducerade Plancks konstant och ${\ displaystyle p}$ är momentumet som undersöks. Inom relativistisk mekanik är tids- och längdskalor relaterade till ljusets hastighet . I relativistisk kvantmekanik eller relativistisk kvantfältteori , längdskalor är relaterade till momentum, tids- och energiskalor genom Plancks konstant och ljusets hastighet. Ofta inom högenergifysik används naturliga enheter där längd-, tid-, energi- och momentumskalor beskrivs i samma enheter (vanligtvis med energienheter som GeV ).

Längdskalor är vanligtvis den operativa skalan (eller åtminstone en av skalorna) i dimensionsanalys . Till exempel, i spridningsteorin , är den vanligaste kvantiteten att beräkna ett tvärsnitt som har längdenheter i kvadrat och mäts i lador . Tvärsnittet av en given process är vanligtvis kvadraten på längdskalan.

Exempel

Atomlängdskalan är $\ell _{a}\sim 10^{-10}$ meter och ges av storleken på väteatomen ( dvs. Bohr -radien (ungefär 53 pm ) ) som sätts av elektronens Compton-våglängd gånger finstrukturkonstanten : $\ell _{a}\sim 1/\alpha m_{e}$ .
Längdskalan för de starka interaktionerna (eller den som härrör från QCD genom dimensionell transmutation ) är runt $\ell _{s}\sim 10^{-15}$ meter (eller i naturliga enheter 1000 MeV eller 1 GeV), och "radierna" för starkt interagerande partiklar (som protonen) är ungefär jämförbara. Denna längdskala bestäms av intervallet för Yukawa-potentialen . Livstiderna för starkt interagerande partiklar, såsom rho meson , ges av denna längdskala dividerat med ljusets hastighet: $10^{-23}$ sekunder. Massorna av starkt interagerande partiklar är flera gånger den associerade energiskalan (500 MeV till 3000 MeV).
Den elektrosvaga längdskalan är kortare, ungefär $\ell _{w}\sim 10^{-18}$ meter och bestäms av vilomassan för de svaga vektorbosonerna som är ungefär 100 GeV . Denna längdskala skulle vara avståndet där en Yukawa-kraft förmedlas av de svaga vektorbosonerna. Storleken på den svaga längdskalan härleddes initialt av Fermi-konstanten uppmätt med neutron- och myonförfall .
Plancklängden (Planck-skalan) är mycket kortare än - ungefär $\ell _{P}\sim 10^{-35}$ meter ( $10^{19}$ GeV $^{-1}$ i naturliga enheter), och härleds från Newtons gravitationskonstant som har längdenheter i kvadrat.
Den mesoskopiska skalan är den längd vid vilken kvantmekaniska beteenden i vätskor eller fasta ämnen kan beskrivas med makroskopiska begrepp.

Se även