Kostnadskurva

Inom ekonomi är en kostnadskurva en graf över produktionskostnaderna som en funktion av den totala producerade kvantiteten. I en fri marknadsekonomi optimerar produktivt effektiva företag sin produktionsprocess genom att minimera kostnaden förenlig med varje möjlig produktionsnivå, och resultatet är en kostnadskurva . Vinstmaximerande företag använder kostnadskurvor för att bestämma produktionskvantiteter. Det finns olika typer av kostnadskurvor, alla relaterade till varandra, inklusive total- och medelkostnadskurvor; marginella ("för varje ytterligare enhet") kostnadskurvor, som är lika med skillnaden mellan de totala kostnadskurvorna; och rörliga kostnadskurvor. Vissa är tillämpliga på kort sikt , andra på lång sikt .

Notation

Det finns standardakronymer för varje kostnadsbegrepp, uttryckt i termer av följande beskrivningar:

SR = kortsiktigt (när mängden fysiskt kapital inte kan justeras)
LR = lång sikt (när alla inmatade mängder kan justeras)
A = medelvärde (per outputenhet)
M = marginell (för ytterligare en enhet för produktion)
F = fast (ej justerbar)
V = variabel (justerbar)
T = totalt (fast plus variabel)

C = kostnad

Dessa kan kombineras på olika sätt för att uttrycka olika kostnadsbegrepp (med SR och LR ofta utelämnade när sammanhanget är tydligt): en från den första gruppen (SR eller LR); ingen eller en från den andra gruppen (A, M eller ingen (som betyder "nivå"), ingen eller en från den tredje gruppen (F, V eller T) och den fjärde posten (C).

Från de olika kombinationerna har vi följande kortsiktiga kostnadskurvor:

Kortsiktig genomsnittlig fast kostnad (SRAFC)
Kortsiktig genomsnittlig totalkostnad (SRAC eller SRATC)
Kortsiktig genomsnittlig rörlig kostnad (AVC eller SRAVC)

Kortsiktig marginalkostnad (SRMC)
Kortsiktig fast kostnad (FC eller SRFC)
Kortsiktig totalkostnad (SRTC)
Kortsiktig rörlig kostnad (VC eller SRVC)

och följande långsiktiga kostnadskurvor :

Långsiktig genomsnittlig totalkostnad (LRAC eller LRATC)
Långsiktig marginalkostnad (LRMC)
Långsiktig totalkostnad (LRTC)

Kortsiktiga totalkostnad (SRTC) och långsiktiga totalkostnadskurvor (LRTC).

Totalkostnadskurvan, om den inte är linjär, kan representera ökande och minskande marginalavkastning .

för den kortsiktiga totala kostnaden (SRTC) och den långsiktiga totalkostnaden (LRTC) ökar i mängden producerad produktion eftersom att producera mer produktion kräver mer arbetsanvändning på både kort och lång sikt, och eftersom man på lång sikt producerar mer produktion innebär att man använder mer av det fysiska kapitalinsatsen; och att använda mer av båda insatserna innebär att man ådrar sig fler insatskostnader.

Med endast en variabel insats (arbetsanvändning) på kort sikt, kräver varje möjlig mängd produktion en specifik mängd arbetskraftsanvändning, och den kortsiktiga totala kostnaden som funktion av produktionsnivån är denna unika mängd arbetskraft gånger enhetskostnad för arbetskraft. Men i det långa loppet, med de kvantiteter av både arbetskraft och fysiskt kapital som kan väljas, är den totala kostnaden för att producera en viss produktionsnivå resultatet av ett optimeringsproblem: summan av utgifterna för arbete (lönesatsen gånger den valda nivå på arbetskraftsanvändning) och utgifter för kapital (enhetskostnaden för kapital gånger den valda nivån av fysisk kapitalanvändning) minimeras med avseende på arbetsanvändning och kapitalanvändning, med förbehåll för att produktionsfunktionens jämlikhet relaterar produktionen till båda insatsanvändningarna; då är den (minimala) nivån för den totala kostnaden den totala kostnaden för att producera den givna mängden produktion.

Kortsiktiga rörliga och fasta kostnadskurvor (SRVC och SRFC eller VC och FC)

Man kan dekomponera totala kostnader som summan av fasta kostnader och rörliga kostnader . Här mäts uteffekten längs den horisontella axeln. I Cost-Volume-Profit Analysis- modellen är de totala kostnaderna linjära i volym.

Eftersom kortsiktiga fasta kostnader (FC/SRFC) inte varierar med produktionsnivån, är dess kurva horisontell som visas här. Kortsiktiga rörliga kostnader (VC/SRVC) ökar med produktionsnivån, eftersom ju mer produktion som produceras, desto mer av den eller de variabla insatserna måste användas och betalas för.

Kortsiktig genomsnittlig variabel kostnadskurva (AVC eller SRAVC)

En U-formad kortsiktig genomsnittlig kostnadskurva (AC). AVC är den genomsnittliga rörliga kostnaden, AFC den genomsnittliga fasta kostnaden, och MC är kurvan för marginalkostnaden som korsar minimum av både kurvan för genomsnittlig variabel kostnad och kurvan för genomsnittlig kostnad.

Genomsnittlig rörlig kostnad (AVC/SRAVC) (som är ett kortsiktigt koncept) är den rörliga kostnaden (vanligtvis arbetskostnad) per produktionsenhet: SRAVC = wL / Q där w är lönesatsen, L är mängden arbetskraft som används , och Q är mängden producerad produktion. SRAVC-kurvan plottar den kortsiktiga genomsnittliga rörliga kostnaden mot produktionsnivån och ritas vanligtvis som U-formad. Men även om detta är praktiskt för ekonomisk teori, har det hävdats att det inte har något samband med den verkliga världen. Vissa uppskattningar visar att, åtminstone för tillverkning, andelen företag som rapporterar en U-formad kostnadskurva ligger i intervallet 5 till 11 procent.

Kortsiktig genomsnittlig fast kostnadskurva (SRAFC)

Eftersom fast kostnad per definition inte varierar med produktion, är kortsiktig genomsnittlig fast kostnad (SRAFC) (det vill säga kortsiktig fast kostnad per enhet av produktion) lägre när produktionen är högre, vilket ger upphov till den nedåtlutande kurvan som visas .

Kortsiktiga och långsiktiga genomsnittliga totalkostnadskurvor (SRATC eller SRAC och LRATC eller LRAC)

Den genomsnittliga totalkostnadskurvan är konstruerad för att fånga relationen mellan kostnad per enhet av produktionen och nivån på produktionen , ceteris paribus . Ett perfekt konkurrenskraftigt och produktivt effektivt företag organiserar sina produktionsfaktorer på ett sådant sätt att användningen av produktionsfaktorerna är så låg som möjligt förenlig med den givna produktionsnivån som ska produceras. På kort sikt , när minst en produktionsfaktor är fast, sker detta på produktionsnivån där den har haft alla möjliga genomsnittliga kostnadsvinster från att öka produktionen. Detta är vid minimipunkten i diagrammet ovan.

Kortsiktig totalkostnad ges av

STC=P_{K}\cdot K+P_{L}\cdot L

,

där P _K är enhetspriset för att använda fysiskt kapital per tidsenhet, PL _är enhetspriset på arbete per tidsenhet (lönesatsen), K är mängden fysiskt kapital som används och L är mängden arbetskraft som används. Från detta får vi en kortsiktig genomsnittlig kostnad, betecknad antingen SATC eller SRAC, som STC / Q:

SRATC\ eller\ SRAC={\frac { P_{K}\cdot K}{Q}}+{\frac {P_{L}\cdot L}{Q}}={\frac {P_{K}\cdot P_{K}}{A}}+ {\frac {P_{L}\cdot P_{L}}{A}}

,

där ${\textstyle AP_{K}={\frac {Q}{K}}}$ är medelprodukten av kapital och ${\textstyle AP_{L}={\frac {Q}{L}}}$ är den genomsnittliga arbetsprodukten.

Inom grafen ovan kan kurvorna för genomsnittlig fast kostnad och genomsnittlig variabel kostnad inte börja med noll, eftersom dessa värden vid kvantitet noll inte definieras eftersom de skulle involvera division med noll.

Kortsiktig genomsnittlig kostnad (SRATC/SRAC) är lika med genomsnittliga fasta kostnader plus genomsnittliga rörliga kostnader. Den genomsnittliga fasta kostnaden sjunker kontinuerligt när produktionen ökar på kort sikt, eftersom K ligger fast på kort sikt. Formen på den genomsnittliga variabla kostnadskurvan bestäms direkt genom att öka och sedan minska marginalavkastningen till den variabla insatsen (konventionellt arbete).

Den långsiktiga genomsnittliga kostnadskurvan (LRATC/LRAC) liknar den kortsiktiga kurvan, men den tillåter användningen av fysiskt kapital att variera.

Kortsiktig marginalkostnadskurva (SRMC)

Typisk marginalkostnadskurva

En kortsiktig marginalkostnadskurva (SRMC) representerar grafiskt förhållandet mellan marginalkostnad (dvs. inkrementell) kostnad som ett företag ådrar sig i den kortsiktiga produktionen av en vara eller tjänst och mängden producerad produktion. Denna kurva är konstruerad för att fånga sambandet mellan marginalkostnad och produktionsnivån, och håller andra variabler, som teknik- och resurspriser, konstanta. Marginalkostnadskurvan är vanligtvis U-formad. Marginalkostnaden är relativt hög vid små produktionskvantiteter; sedan när produktionen ökar, minskar marginalkostnaderna, når ett minimivärde och stiger sedan. Marginalkostnaden visas i förhållande till marginalinkomsten (MR), den inkrementella mängden försäljningsintäkter som en ytterligare enhet av produkten eller tjänsten kommer att tillföra företaget. Denna form av marginalkostnadskurvan är direkt hänförlig till ökande, sedan minskande marginalavkastning (och lagen om minskande marginalavkastning) . Marginalkostnaden motsvarar w/MP _L . För de flesta produktionsprocesser stiger marginalprodukten av arbetskraft initialt, når ett maximalt värde och sjunker sedan kontinuerligt när produktionen ökar. Marginalkostnaden sjunker alltså initialt, når ett minimivärde och ökar sedan. Marginalkostnadskurvan skär både den genomsnittliga rörliga kostnadskurvan och den (kortsiktiga) genomsnittliga totalkostnadskurvan vid sina minimipunkter. När marginalkostnadskurvan ligger över en genomsnittlig kostnadskurva stiger medelkurvan. När marginalkostnadskurvan ligger under en medelkurva faller medelkurvan. Detta samband gäller oavsett om marginalkurvan stiger eller faller.

Långsiktig marginalkostnadskurva (LRMC)

Den långsiktiga marginalkostnadskurvan (LRMC) visar för varje produktionsenhet den extra totala kostnaden som uppstår på lång sikt , det vill säga den konceptuella perioden då alla produktionsfaktorer är variabla. Med andra ord är LRMC den minsta ökningen av totalkostnaden som är förknippad med en ökning med en utdataenhet när alla ingångar är variabla.

Den långsiktiga marginalkostnadskurvan formas av avkastning till skala , ett långsiktigt koncept, snarare än lagen om minskande marginalavkastning, som är ett kortsiktigt koncept. Den långsiktiga marginalkostnadskurvan tenderar att vara plattare än sin kortsiktiga motsvarighet på grund av ökad insatsflexibilitet. Den långsiktiga marginalkostnadskurvan skär den långsiktiga genomsnittliga kostnadskurvan vid minimipunkten för den senare. När den långsiktiga marginalkostnaden är lägre än den långsiktiga genomsnittliga kostnaden, sjunker den långsiktiga genomsnittliga kostnaden (eftersom ytterligare produktionsenheter beaktas). När den långsiktiga marginalkostnaden är högre än den långsiktiga genomsnittliga kostnaden, ökar den genomsnittliga kostnaden. Långsiktig marginalkostnad är lika med kortsiktig marginalkostnad vid produktionens lägsta långsiktiga genomsnittliga kostnadsnivå. LRMC är lutningen för LR totalkostnadsfunktionen.

Plotta kostnadskurvor tillsammans med intäktskurvor

Kostnadskurvor i perfekt konkurrens jämfört med marginalintäkter

Kostnadskurvor kan kombineras för att ge information om företag. I detta diagram antas till exempel företag vara på en perfekt konkurrensutsatt marknad. På en perfekt konkurrensutsatt marknad skulle priset som företagen står inför i det långa loppet vara det pris till vilket marginalkostnadskurvan skär den genomsnittliga kostnadskurvan, eftersom varje pris över eller under det skulle resultera i inträde eller utträde ur branschen, driva det marknadsbestämda priset till den nivå som ger noll ekonomisk vinst .

Kostnadskurvor och produktionsfunktioner

Om man antar att faktorpriserna är konstanta bestämmer produktionsfunktionen alla kostnadsfunktioner. Den rörliga kostnadskurvan är det konstanta priset för den variabla insatsen gånger den inverterade korttidsproduktionsfunktionen eller totalproduktkurvan, och dess beteende och egenskaper bestäms av produktionsfunktionen. Eftersom produktionsfunktionen bestämmer den rörliga kostnadsfunktionen bestämmer den nödvändigtvis formen och egenskaperna hos marginalkostnadskurvan och medelkostnadskurvorna.

Om företaget är en perfekt konkurrent på alla insatsmarknader, och därmed priserna per enhet för alla dess insatsvaror inte påverkas av hur mycket av insatsvarorna företaget köper, så kan det visas att företaget på en viss produktionsnivå har stordriftsfördelar (dvs. verkar i en nedåtlutande region av den långsiktiga genomsnittliga kostnadskurvan) om och bara om den har ökande skalavkastning . På samma sätt har den skalfördelar (verkar i en uppåtlutande region av den långsiktiga genomsnittliga kostnadskurvan) om och bara om den har minskande skalavkastning, och har varken skalfördelar eller stordriftsfördelar om den har konstant skalavkastning . I det här fallet, med perfekt konkurrens på utgångsmarknaden, kommer den långsiktiga marknadsjämvikten att involvera alla företag som arbetar på minimipunkten för sina långsiktiga genomsnittliga kostnadskurvor (dvs. vid gränsen mellan stordriftsfördelar och stordriftsfördelar).

Om företaget däremot inte är en perfekt konkurrent på insatsmarknaderna, ändras ovanstående slutsatser. Till exempel, om det finns ökande skalavkastning inom något intervall av produktionsnivåer, men företaget är så stort på en eller flera insatsmarknader att ökade inköp av en insatsvara driver upp insatsens kostnad per enhet, kan företaget ha stordriftsfördelar i det intervallet av produktionsnivåer. Å andra sidan, om företaget kan få massrabatter på en insatsvara, kan det ha stordriftsfördelar inom vissa produktionsnivåer även om det har minskande avkastning i produktionen i det produktionsområdet.

Samband mellan olika kurvor

Total kostnad = Fasta kostnader (FC) + Variabla kostnader (VC) = Genomsnittlig totalkostnad (ATC) x Kvantitet (Q)
Marginalkostnad (MC) = dC/dQ; MC är lika med lutningen för totalkostnadsfunktionen och för variabelkostnadsfunktionen
Genomsnittlig totalkostnad (ATC) = total kostnad/kv
Genomsnittlig fast kostnad (AFC) = FC/Q
Genomsnittlig rörlig kostnad (AVC) = VC/Q.
ATC = AFC + AVC
- På en nivå av Q där MC-kurvan ligger över den genomsnittliga totalkostnaden eller den genomsnittliga rörliga kostnadskurvan, stiger den senare kurvan.
- Om MC ligger under genomsnittlig totalkostnad eller genomsnittlig rörlig kostnad, så faller den senare kurvan.
- Om MC är lika med genomsnittlig totalkostnad, är den genomsnittliga totalkostnaden på sitt lägsta värde.
- Om MC är lika med genomsnittlig rörlig kostnad, är den genomsnittliga rörliga kostnaden på sitt lägsta värde.

Samband mellan kortsiktiga och långsiktiga kostnadskurvor

För varje produktionskvantitet finns det en kostnadsminimerande kapitalnivå och en unik kortsiktig genomsnittlig kostnadskurva förknippad med att producera den givna kvantiteten. Följande påståenden antar att företaget använder den optimala kapitalnivån för den producerade kvantiteten. Om inte, så skulle SRAC-kurvan ligga "helt över" LRAC och skulle inte vara tangent vid någon punkt.

Varje STC-kurva kan vara tangent till LRTC-kurvan vid endast en punkt. STC-kurvan kan inte korsa (skära) LRTC-kurvan. STC-kurvan kan ligga helt "ovanför" LRTC-kurvan utan någon tangenspunkt.
En STC-kurva tangerar LRTC på den långsiktiga kostnadsminimerande produktionsnivån. Vid tangenspunkten LRTC = STC. På alla andra produktionsnivåer kommer STC att överstiga LRTC.
Medelkostnadsfunktioner är totalkostnadsfunktionen dividerad med produktionsnivån. Därför tangerar SATC-kurvan också LRATC-kurvan på den kostnadsminimerande uteffekten. Vid tangenspunkten LRATC = SATC. På alla andra produktionsnivåer SATC > LRATC Till vänster om tangenspunkten använder företaget för mycket kapital och de fasta kostnaderna är för höga. Till höger om tangenspunkten använder företaget för lite kapital och minskande avkastning på arbetskraft gör att kostnaderna ökar.
Lutningen på totalkostnadskurvorna är lika med marginalkostnaden. Därför, när STC är tangent till LTC, är SMC = LRMC.
På lång sikt kostnadsminimerande produktionsnivå LRTC = STC; LRATC = SATC och LRMC = SMC,.
Den långsiktiga kostnadsminimerande produktionsnivån kan skilja sig från den lägsta SATC.
Med fasta enhetskostnader för insatsvaror, om produktionsfunktionen har konstant skalavkastning, så har vi på SATC-kurvans minimala nivå SATC = LRATC = SMC = LRMC.
Med fasta enhetskostnader för insatsvaror, om produktionsfunktionen har ökande skalavkastning, är SATC-kurvans minimum till höger om tangenspunkten mellan LRAC- och SATC-kurvorna. Där LRTC = STC, LRATC = SATC och LRMC = SMC.
Med fasta enhetskostnader för input och minskande avkastning är SATC-kurvans minimum till vänster om tangenspunkten mellan LRAC och SATC, där LRTC = STC, LRATC = SATC och LRMC = SMC.
Med fasta insatskostnader per enhet kan ett företag som upplever ökande (minskande) skala och som producerar vid sin lägsta SAC alltid minska den genomsnittliga kostnaden på lång sikt genom att utöka (minska) användningen av den fasta insatsen.
LRATC kommer alltid att vara lika med eller mindre än SATC.
Om produktionsprocessen uppvisar konstant skalavkastning är lägsta SRAC lika med lägsta långtidsgenomsnittskostnad. LRAC och SRAC skär varandra vid sina gemensamma minimivärden. Alltså under konstant skala SRMC = LRMC = LRAC = SRAC .
Om produktionsprocessen minskar eller ökar, är den lägsta genomsnittliga kostnaden på kort sikt inte lika med den lägsta genomsnittliga kostnaden på lång sikt. Om ökande skalavkastning existerar kommer långtidsminimum att ske vid en lägre uteffekt än SRAC. Detta beror på att det finns stordriftsfördelar som inte har utnyttjats så i det långa loppet kan ett företag alltid producera en kvantitet till ett pris som är lägre än den lägsta genomsnittliga kostnaden på kort sikt helt enkelt genom att använda en större anläggning.
Med sjunkande avkastning uppstår lägsta SRAC på en lägre produktionsnivå än lägsta LRAC eftersom ett företag skulle kunna minska de genomsnittliga kostnaderna genom att helt enkelt minska storleken eller dess verksamhet.
Minimum av en SRAC inträffar när lutningen är noll. Sålunda skulle tangenspunkterna mellan den U-formade LRAC-kurvan och SRAC-kurvans minimum sammanfalla endast med den del av LRAC-kurvan som uppvisar konstanta skalfördelar. För att öka avkastningen för att skala skulle tangenspunkten mellan LRAC och SRAC behöva ske vid en utmatningsnivå under nivån som hör samman med SRAC-kurvans minimum.

U-formade kurvor

Både SRAC- och LRAC-kurvorna uttrycks vanligtvis som U-formade. Formerna på kurvorna beror dock inte på samma faktorer. För den korta kurvan beror den initiala nedåtlutningen till stor del på sjunkande genomsnittliga fasta kostnader. Ökande avkastning till den rörliga insatsen vid låga produktionsnivåer spelar också roll, medan den uppåtgående lutningen beror på minskande marginell avkastning till den rörliga insatsen. Med den långa kurvan återspeglar formen per definition skalfördelar och skalfördelar. Vid låga produktionsnivåer uppvisar långsiktiga produktionsfunktioner i allmänhet ökande skalavkastning, vilket, för företag som är perfekta konkurrenter på insatsmarknaderna, innebär att den långsiktiga genomsnittliga kostnaden sjunker; den uppåtgående lutningen för den långsiktiga genomsnittliga kostnadsfunktionen vid högre produktionsnivåer beror på minskande skalavkastning på dessa produktionsnivåer.

Empirisk form av genomsnittliga kostnadskurvor

Det finns vissa bevis som visar att genomsnittliga kostnadskurvor vanligtvis inte är U-formade. I en undersökning av Wilford J. Eiteman och Glenn E. Guthrie 1952 visades chefer för 334 företag ett antal olika kostnadskurvor och ombads att specificera vilken som bäst representerade företagets kostnadskurva. 95 % av cheferna som svarade på undersökningen rapporterade kostnadskurvor med konstanta eller fallande kostnader.

Alan Blinder , tidigare vicepresident för American Economics Association , genomförde samma typ av undersökning 1998, som involverade 200 amerikanska företag i ett urval som borde vara representativt för den amerikanska ekonomin i stort. Han fann att cirka 40 % av företagen rapporterade fallande rörliga eller marginalkostnader och 48,4 % rapporterade konstant marginal/variabel kostnad.

Se även

Anteckningar