Kompletterande serierepresentation

Inom matematiken är komplementära serierepresentationer av en reduktiv reell eller p -adisk Lie-grupper vissa irreducible enhetsrepresentationer som inte är härdade och inte visas i sönderdelningen av den reguljära representationen till irreducible representationer.

De är ganska mystiska: de dyker inte upp särskilt ofta och verkar existera av en slump. De förbises ibland, faktiskt, i vissa tidigare påståenden om att ha klassificerat de irreducibla enhetliga representationerna av vissa grupper.

Flera gissningar i matematik, som Selbergs gissningar , är likvärdiga med att säga att vissa representationer inte är komplementära. För exempel se representationsteorin för SL2(R) . Elias M. Stein (1972) konstruerade några familjer av dem för högre ranggrupper med hjälp av analytisk fortsättning, ibland kallad Steins komplementära serie .

• AI Shtern (2001) [1994], "Kompletterande serier (av representationer)" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press
•   Stein, Elias M. (april 1970), "Analytic Continuation of Group Representations", Advances in Mathematics , 4 2): 172–207, doi : 10.1016/0001-8708(70)90022-8 ( , även omtryckt som ISBN -300-01428-7