Kärndensitet

Kärndensitet är densiteten hos en atoms kärna . För tunga kärnor är den nära den nukleära mättnadstätheten $n_{0}=0,15\pm 0,01$ nukleoner / fm ³ , vilket minimerar energitätheten för en oändlig kärnämne . Den nukleära mättnadens masstäthet är alltså $\rho _{0}=n_{0}m_{\rm {u}}\ca 2,5\x 10^{17}$ kg/m ³ , där m _u är atommasskonstanten . Den beskrivande termen kärntäthet tillämpas också på situationer där liknande höga tätheter förekommer, såsom inom neutronstjärnor .

Utvärdering

Kärndensiteten hos en typisk kärna kan ungefärligen beräknas utifrån storleken på kärnan, som i sig kan uppskattas baserat på antalet protoner och neutroner i den. Radien för en typisk kärna, uttryckt i antal nukleoner , är $R=A^{1/3}R_{0}$ där $A$ är masstalet och $R_{0}$ är 1,25 fm , med typiska avvikelser på upp till 0,2 fm från detta värde. Antalet täthet av kärnan är således:

$n={\frac {A}{{4 \over 3}\pi R^{3}}}$

Tätheten för varje typisk kärna, i termer av massantal, är alltså konstant, inte beroende av A eller R , teoretiskt:

$n_{0} ^{\mathrm {theor} }={\frac {A}{{4 \över 3}\pi (A^{1/3}R_{0})^{3}}}={\frac {3} {4\pi (1,25\ \mathrm {fm} )^{3}}}=0,122\ \mathrm {fm} ^{-3}=1,22\ gånger 10^{44}\ \mathrm {m} ^{- 3}$

Det experimentellt bestämda värdet för den nukleära mättnadstätheten är

$n_{0}^{\mathrm {exp} }=0.15\pm 0.01\ \mathrm {fm} ^{-3}=(1.5\pm 0.1)\ gånger 10^{44}\ \mathrm {m } ^{-3}.$

Massdensiteten ρ är produkten av taldensiteten n med partikelns massa. Den beräknade masstätheten, med en nukleonmassa på m _n =1,67×10 ⁻²⁷ kg, är således:

${\displaystyle \rho _{0}^{\mathrm {theor} }=m_{\mathrm {n} }\,n_{0}^{\mathrm {teor} }\ca 2\x 10^{17}\ \mathrm {kg} \ \mathrm {m} ^{-3}} (med den teoretiska uppskattningen$ )

eller

${\displaystyle \rho _{0}^{\mathrm {exp} }=m_{\mathrm {n} }\,n_ {0}^{\mathrm {exp} }\approx 2,5\times 10^{17}\ \mathrm {kg} \ \mathrm {m} ^{-3}} (med experimentvärdet)$ .

Applikationer och tillägg

Komponenterna i en atom och en kärna har olika densiteter. Protonen den består av kvark-gluonmateria . Dess storlek är cirka 10 ⁻¹⁵ meter och dess densitet 10 ¹⁸ kg/m ³ . Den beskrivande termen kärntäthet tillämpas också på situationer där liknande höga tätheter förekommer, såsom inom neutronstjärnor .

Genom att använda djup oelastisk spridning har det uppskattats att "storleken" på en elektron , om den inte är en punktpartikel , måste vara mindre än 10-17 ^meter . Detta skulle motsvara en densitet på ungefär 10 ²¹ kg/m ³ .

Det finns möjligheter till ännu högre densitet när det gäller kvargmateria . Inom en snar framtid kommer de högsta experimentellt mätbara densiteterna sannolikt att begränsas till leptoner och kvarkar .

Se även

• Elektrondegenerationstryck
• Nukleär materia
• Quark-gluon plasma

externa länkar

• "Atomkärnan" . Hämtad 2014-11-18 . (härledning av ekvationer och andra matematiska beskrivningar)