John Hilton Grace

John Hilton Grace
Född	( 1873-05-21 ) 21 maj 1873 Halewood , Lancashire
dog	4 mars 1958 (1958-03-04) (84 år)
Nationalitet	GBR
Känd för	Grace–Walsh–Szegő-satsen
Utmärkelser	Fellow i Royal Society
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik

John Hilton Grace FRS (21 maj 1873 – 4 mars 1958) var en brittisk matematiker. Grace –Walsh–Szegő-satsen är delvis uppkallad efter honom.

Tidigt liv

Han föddes i Halewood , nära Liverpool , den äldsta av de sex barnen till bonden William Grace och Elizabeth Hilton. Han utbildades vid byskolan och Liverpool Institute. Därifrån 1892 gick han upp till Peterhouse, Cambridge för att studera matematik. Hans brorson, hans yngre systers son, var djurgenetikern Alan Robertson FRS.

Karriär

Han blev stipendiat i Peterhouse 1897 och blev lärare i matematik vid högskolorna Peterhouse och Pembroke. Ett exempel på hans arbete var hans papper från 1902 om The Zeros of a Polynomial . 1903 samarbetade han med Alfred Young i deras bok Algebra of Invariants .

Han valdes 1908 till Fellow of the Royal Society .

Han tillbringade 1916–1917 som gästprofessor i Lahore och deputerade för professor MacDonald vid Aberdeen University under den senare delen av kriget.

År 1922 tvingade ett sammanbrott i hälsan hans pensionering från det akademiska livet och han tillbringade nästa del av sitt liv i Norfolk.

Han dog i Huntingdon 1958 och begravdes i familjegraven vid St. Nicholas Church, Halewood.

Sats om nollor i ett polynom

Om

$a(z)=a_{0}+{\tbinom {n}{ 1}}a_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}z^{2}+\dots +a_{n}z^{n}$ ,

$b(z)=b_{0}+{\tbinom {n}{1}}b_{1}z+ {\tbinom {n}{2}}b_{2}z^{2}+\dots +b_{n}z^{n}$

är två polynom som uppfyller apolaritetsvillkoret, dvs ${\displaystyle a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n-2} -\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0} ,$ då inkluderar varje grannskap som inkluderar alla nollor i ett polynom också minst en nolla av det andra.

Naturlig följd

Låt $a(z)$ och $b(z)$ definieras som i ovanstående sats. Om nollorna för båda polynomen ligger i enhetsskivan , då nollorna för "sammansättningen" av de två, ${\displaystyle c(z)=a_{0}b_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}}, ligger också$ på enhetsskivan.

Publikationer

•    Grace, JH (januari 1936). "Den faktiska irreducerbarheten av vissa finita system av invarianta former". Journal of the London Mathematical Society . s1-11 (1): 20–21. doi : 10.1112/jlms/s1-11.1.20 . JFM 62.0075.02 . Zbl 0013.14601 .
• Grace, JH (april 1930). "Två kontraktssatser". Journal of the London Mathematical Society . s1-5 (2): 121–124. doi : 10.1112/jlms/s1-5.2.121 .
• Grace, JH (januari 1930). "Det algebraiska uttrycket för projektiva egenskaper". Journal of the London Mathematical Society . s1-5 (1): 62–67. doi : 10.1112/jlms/s1-5.1.62 .
•   Grace, JH (1928). "Binära och ternära former med föreskrivna polära system". Proceedings of the London Mathematical Society . s2-28 (1): 421–430. doi : 10.1112/plms/s2-28.1.421 . JFM 54.0133.03 .
• Grace, JH (januari 1928). "Ytor relaterade till en rationell normalkurva". Journal of the London Mathematical Society . s1-3 (1): 34–38. doi : 10.1112/jlms/s1-3.1.34 .
• Grace, JH (juli 1927). "Anteckning om ternära blanketter". Journal of the London Mathematical Society . s1-2 (3): 182–185. doi : 10.1112/jlms/s1-2.3.182 .
• Grace, JH (januari 1927). "The four square theorem". Journal of the London Mathematical Society . s1-2 (1): 3–8. doi : 10.1112/jlms/s1-2.1.3 .
• Grace, JH (juli 1926). "En punkt i enumerativ geometri". Journal of the London Mathematical Society . s1-1 (3): 167–170. doi : 10.1112/jlms/s1-1.3.167 .
• Grace, JH (1918). "Anmärkning om en diofantisk approximation" . Proceedings of the London Mathematical Society . s2-17 (1): 316–319. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.316 .
•   Grace, JH (1918). "Tetraedrar i förhållande till sfärer och kvadriker" . Proceedings of the London Mathematical Society . s2-17 (1): 259-271. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.259 . JFM 47.0612.01 .
•   Grace, JH (1918). "Klassificeringen av rationella approximationer" . Proceedings of the London Mathematical Society . s2-17 (1): 247–258. doi : 10.1112/plms/s2-17.1.247 . JFM 47.0166.01 .
• Grace, JH (1904). "Anmärkning till föregående papper" . Proceedings of the London Mathematical Society . s2-1 (1): 208–209. doi : 10.1112/plms/s2-1.1.208 .
•   Grace, JH (1904). "Förlängning av två satser om kovarianter" . Proceedings of the London Mathematical Society . s2-1 (1): 151–153. doi : 10.1112/plms/s2-1.1.151 . JFM 34.0120.03 .
• Grace, JH; A. Young (1903). Invarianternas algebra . Cambridge University Press .
• Grace, JH "På nollorna i ett polynom". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society . 11 : 352-357.
• Grace, JH (maj 1902). "På perpetuants" . Proceedings of the London Mathematical Society . s1-35 (1): 319-331. doi : 10.1112/plms/s1-35.1.319 .
• Grace, JH (maj 1902). "Typer av perpetuanter" . Proceedings of the London Mathematical Society . s1-35 (1): 107-114. doi : 10.1112/plms/s1-35.1.107 .
• Grace, JH (4 mars 1901). "Ett teorem om kurvor i ett linjärt komplex" . Proceedings of the Cambridge Philosophical Society . 11 : 132–133.
•   Grace, JH (mars 1901). "Linjära nollsystem av binära former" . Proceedings of the London Mathematical Society . s1-34 (1): 168–172. doi : 10.1112/plms/s1-34.1.168 . JFM 33.0126.02 .
• Grace, JH (november 1900). "På en klass av plankurvor" . Proceedings of the London Mathematical Society . s1-33 (1): 193–196. doi : 10.1112/plms/s1-33.1.193 .
• Grace, JH (1898). "Cirklar, sfärer och linjära komplex". Transaktioner från Cambridge Philosophical Society . 16 : 153–190.

externa länkar

• Verk av eller om John Hilton Grace på Wikisource