Invariant polynom

I matematik är ett invariant polynom ett polynom $P$ som är invariant under en grupp $\Gamma$ som verkar på ett vektorrum $V$ . Därför $P$ ett $\Gamma$ -invariant polynom om

$P(\gamma x)=P(x)$

för alla $\gamma \in \Gamma$ och $x\in V$ .

Fall av särskild betydelse är för Γ en finit grupp (i teorin om Molien-serien , i synnerhet), en kompakt grupp , en Lie-grupp eller algebraisk grupp . För en basoberoende definition av 'polynom' går ingenting förlorat genom att hänvisa till de symmetriska potenserna för den givna linjära representationen av Γ.

Den här artikeln innehåller material från Invariant polynom på PlanetMath , som är licensierad under Creative Commons Attribution/Share-Alike-licensen .