Interpolation av närmaste granne
Närmaste granne-interpolation (även känd som proximal interpolation eller, i vissa sammanhang, punktsampling ) är en enkel metod för multivariat interpolation i en eller flera dimensioner .
Interpolation är problemet med att approximera värdet av en funktion för en icke-given punkt i något utrymme när det ges värdet av den funktionen i punkter runt (intill) den punkten. Algoritmen för närmaste granne väljer värdet för den närmaste punkten och tar inte alls hänsyn till värdena för närliggande punkter, vilket ger en bitvis konstant interpolant. Algoritmen är mycket enkel att implementera och används ofta (vanligtvis tillsammans med mipmapping ) i realtids- 3D-rendering för att välja färgvärden för en strukturerad yta.
Anslutning till Voronoi diagram
För en given uppsättning punkter i rymden är ett Voronoi-diagram en nedbrytning av rymden till celler, en för varje given punkt, så att var som helst i rymden är den närmaste givna punkten inuti cellen. Detta är ekvivalent med närmaste granne-interpolation, genom att tilldela funktionsvärdet vid den givna punkten till alla punkter inuti cellen. Figurerna på höger sida visar med färg formen på cellerna.
