Interfolieringssekvens

I matematik erhålls en interfolieringssekvens genom att slå samman två sekvenser via en i shuffle .

Låt $S$ vara en mängd , och låt $(x_{i})$ och $(y_{i})$ , $i=0,1,2,\ldots ,$ vara två sekvenser i $S.$ Interfolieringssekvensen definieras som sekvensen $x_{0},y_{0},x_{1},y_{1},\ prickar$ . Formellt är det sekvensen $(z_{i}),i=0,1,2,\ldots$ ges av

$z_{i}:={\begin{cases}x_{i/2}&{\text{ om }}i{\text{ är jämnt,}}\\y_{(i-1)/2 }&{\text{ om }}i{\text{ är udda.}}\end{case}}$

Egenskaper

• Interfolieringssekvensen $(z_{i})$ är konvergent om och endast om sekvenserna $(x_{i})$ och $(y_{ i})$ är konvergenta och har samma gräns .
• Betrakta två reella tal a och b som är större än noll och mindre än 1. Man kan interfoliera siffrorna i a och b , vilket kommer att bestämma ett tredje tal c , också större än noll och mindre än 1. På så sätt får man en injektion från kvadraten (0, 1) × (0, 1) till intervallet (0, 1). Olika radixer ger upphov till olika injektioner; den för de binära talen kallas Z-ordningskurvan eller Morton-koden.

Den här artikeln innehåller material från Interleave-sekvensen på PlanetMath , som är licensierad under Creative Commons Attribution/Share-Alike-licensen .