Icke-kommutativ Jordan algebra

I algebra är en icke-kommutativ Jordanalgebra en algebra , vanligtvis över ett fält av egenskap inte 2, så att de fyra operationerna av vänster och höger multiplikation med x och x ² alla pendlar med varandra. Exempel inkluderar associativa algebror och Jordanalgebror .

Över fält med karakteristik inte 2 är icke-kommutativa Jordan-algebror detsamma som flexibla Jordan-tillåtna algebra, där en Jordan-tillåten algebra – introducerad av Albert ( 1948 ) och uppkallad efter Pascual Jordan – är en (möjligen icke-associativ ) algebra som blir en jordansk algebra under produkten a ∘ b = ab + ba .

Se även

Albert, A. Adrian (1948), "Power-associative rings", Transactions of the American Mathematical Society , 64 (3): 552–593, doi : 10.2307/1990399 , JSTOR 1990399 , MR 0027750
Okubo, Susumu (1995), Introduktion till octonion och andra icke-associativa algebror i fysik, Montroll Memorial Lecture Series in Mathematical Physics, vol. 2, Cambridge: Cambridge University Press , ISBN 0-521-47215-6 , Zbl 0841.17001
Schafer, RD (1955), "Noncommutative Jordan algebras of characteristic 0", Proc. Amer. Matematik. Soc. , 6 (3): 472–5, doi : 10.1090/s0002-9939-1955-0070627-0 , JSTOR 2032791 , MR 0070627