Icke-euklidisk kristallografisk grupp

Den här artikeln handlar om det matematiska konceptet. För det brittiska statligt ägda mötesplatsförvaltningsbolaget, se NEC Group .

I matematik är en icke-euklidisk kristallografisk grupp , NEC-grupp eller NEC-grupp en diskret grupp av isometrier av det hyperboliska planet. Dessa symmetrigrupper motsvarar tapetgrupperna i euklidisk geometri . En NEC-grupp som endast innehåller orienteringsbevarande element kallas en fuchsisk grupp , och alla icke-fuchsiska NEC-grupper har en index 2-fuchsisk undergrupp av orienteringsbevarande element.

De hyperboliska triangelgrupperna är anmärkningsvärda NEC-grupper. Andra listas i Orbifold-notation .

Se även

• Icke-euklidisk geometri
• Isometri grupp
• Fuchsisk grupp
• Enhetliga plattsättningar i hyperboliskt plan

•   Wilkie, HC (1966), "On non-Euclidean crystallographic groups" , Mathematische Zeitschrift , 91 (2): 87-102, doi : 10.1007/bf01110157 , MR 0185013 .
•   Bujalance, Emilio (1986), "Automorphism groups of compact planar Klein-ytor" , Manuscripta Mathematica , 56 (1): 105–124, doi : 10.1007/BF01171036 , MR 0846989 .
• Hughes, Sam (2019), Cohomology of Fuchsian Groups and Non-Euclidean Crystallographic Groups , arXiv : 1910.00519 , Bibcode : 2019arXiv191000519H .