I jakten på det okända

I jakten på de okända 17 ekvationerna som förändrade världen

Första upplagan (USA)
Författare	Ian Stewart
Land	Storbritannien
Språk	engelsk
Genre	Facklitteratur
Utgivare	Profilböcker (Storbritannien) Basic Books (USA)
Publiceringsdatum	februari 2012
Mediatyp	Hårt omslag
Sidor	352
ISBN	978-1-84668-531-6
Föregås av	' Cows in the Maze: And Other Mathematical Explorations (2010)
Följd av	'Symmetry: A Very Short Introduction (2013)

In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World är en facklitteratur från 2012 av den brittiske matematikern Ian Stewart FRS CMath FIMA , utgiven av Basic Books . I boken spårade Stewart en historia av matematikens roll i mänsklighetens historia, med början med Pythagoras sats (Pythagores ekvation) till ekvationen som förvandlade det tjugoförsta århundradets finansmarknad, Black-Scholes-modellen .

Innehåll

Sjutton ekvationer beskrivs i boken enligt följande:

1. Pythagoras ekvation , $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
2. Logaritmproduktidentitet , $\log {xy}=\log {x}+\log {y}$
3. Derivata , ${\frac {df}{dt}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f (t+h)-f(t)}{h}}$
4. Newtons universella gravitationslag , $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$
5. Imaginär enhet , $i^{2}=-1$
6. Eulers polyederformel , $V-E+F=2$
7. Normalfördelning , $\mathbf {\Phi } (x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi \rho ^{2}}}}e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\rho ^{2}}}}$
8. Vågekvation i en rymddimension , ${\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}=c^ {2}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}$
9. Fouriertransform , $f(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x )\ e^{-2\pi ix\omega }dx$
10. Navier–Stokes momentumekvation , $\rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\ partiell t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\nabla \cdot \mathbf {T} +\mathbf {f}$
11. Maxwells ekvationer , ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}} , ∇ ⋅$ H $\nabla \ cdot \mathbf {H} =0}$ , $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t} }$ , $\nabla \times \mathbf {H} =\mu _{0}\left(\mathbf {J} +\varepsilon _{0 }{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\right)$
12. Entropi och termodynamikens andra lag , $dS\geq 0$
13. Mass-energiekvivalens , $E=mc^{2}$
14. Tidsberoende Schrödinger-ekvation , $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {\Psi } =H\mathbf {\Psi }$
15. Entropi i informationsteori , $H=-\summa p(x)\log p(x)$
16. Logistisk karta , $x_{t+1}=kx_{t}\left(1-x_{t}\right)$
17. Black–Scholes ekvation , ${\frac {1}{2}}\sigma ^{ 2}S^{2}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial S^{2}}}+rS{\frac {\partial V}{\partial S}}+{\frac { \partial V}{\partial t}}-rV=0$

Recensioner

Kirkus Reviews sa att boken gav "tydliga, övertygande förklaringar av hur ekvationerna fungerar utan att belasta läsaren med besvärliga härledningar."

The Maclean's magazine recension beskrev boken som en "historia om den mänskliga arten berättad i ekvationer" av den "finaste levande matematikpopuläraren".

The New York Book Review sa att Stewart var ett "geni på sättet han förmedlar sin spänning och känsla av förundran" som har ett "värdefullt grepp" om "vad som krävs för att göra ekvationer intressanta" och "för att göra vetenskap cool."

Journalrecensionen Physics Today sa att Stewart skriver med "lätt prosa, som aldrig misslyckas med att både utbilda och underhålla."

Business Insider beskrev boken som en "utmärkt och djupt undersökt bok."

Association for Computing Machinerys SIGACT News- recension kallade boken, den "senaste besvärjelsen" av "mästarberättaren", "Honorary Wizard of the Unseen University" - "mästarberättaren" - som kan "underhålla" läsare med grekiska symboler. Recensenten sa att Stewart fokuserade på hur ekvationer har förändrat världen, eftersom nya ekvationer gav "födelse till nya grenar av vetenskapen". Stewart ger den "historiska bakgrunden" för att förklara "hur ekvationen förutsågs", hur folk sedan "generaliserade idéerna och formaliserade resultaten". Han lyfter fram de sätt på vilka dessa ekvationer fortsätter att påverka våra liv under det tjugoförsta århundradet.

Recensionen i tidskriften Notices of the American Mathematical Society beskrev Stewart som en "erfaren författare" vars avsedda publik är den "allmän läskunniga läsaren" – inte matematiker. Recensenten, en matematiker, sa att Stewart "i allmänhet var framgångsrik i att få fram de väsentliga punkterna på ett icke-tekniskt sätt utan för mycket förvrängning. Han skulle dock personligen ha föredragit en mindre "diskursiv stil" men medgav att Stewarts författarskap var lämpligt för hans målgrupp.

teman

"Black-Scholes ekvation förändrade världen genom att skapa en blomstrande industri med kvadrilljoner dollar; dess generaliseringar, som användes ointelligent av en liten grupp bankirer, förändrade världen igen genom att bidra till en mångmiljontals finanskrasch vars allt mer illvilliga effekter, nu som sträcker sig till hela nationalekonomin, känns fortfarande över hela världen."

— I jakten på det okända 2012:310

I 17 ekvationer beskrev Stewart hur Black-Scholes ekvation gav den "matematiska motiveringen för handeln" - och därför - "en ingrediens i en rik gryta av ekonomisk oansvarighet, politisk oduglighet, perversa incitament och slapp reglering" som bidrog till den finansiella krisen 2007–08 . Han klargjorde att "ekvationen i sig inte var det verkliga problemet", utan dess missbruk i finansbranschen.

Se även

•    Stewart, Ian; Basic Books (2017). Betydande siffror: stora matematikers liv och arbete . New York: Basic Books. sid. 303. ISBN 978-0-465-09612-1 . OCLC 1030547312 .