Hubbard–Stratonovich-förvandling

Hubbard –Stratonovich- transformationen ( HS ) är en exakt matematisk transformation som uppfanns av den ryske fysikern Ruslan L. Stratonovich och populariserades av den brittiske fysikern John Hubbard . Den används för att omvandla en partikelteori till sin respektive fältteori genom att linjärisera densitetsoperatorn i Hamiltonian -termen för interaktion med många kroppar och introducera ett skalärt hjälpfält. Den definieras via den integrerade identiteten

$\exp \left\{-{\frac {a} {2}}x^{2}\right\}={\sqrt {\frac {1}{2\pi a}}}\;\int _{-\infty }^{\infty }\exp \left [-{\frac {y^{2}}{2a}}-ixy\right]\,dy,$

där den verkliga konstanten $a>0$ . Grundidén med HS-transformationen är att omformulera ett system av partiklar som interagerar genom tvåkroppspotentialer till ett system av oberoende partiklar som interagerar med ett fluktuerande fält. Förfarandet används ofta inom polymerfysik , klassisk partikelfysik, spinglasteori och elektronisk strukturteori.

Beräkning av resulterande fältteorier

De resulterande fältteorierna är väl lämpade för tillämpningen av effektiva approximationstekniker, som medelfältsapproximationen . En stor svårighet som uppstår i simuleringen med sådana fältteorier är deras mycket oscillerande karaktär i händelse av starka interaktioner, vilket leder till det välkända numeriska teckenproblemet . Problemet härrör från den frånstötande delen av interaktionspotentialen, vilket innebär införandet av den komplexa faktorn via HS-transformationen.