Homomorf ekvivalens

I matematiken inom grafteorin kallas två grafer, G och H , homomorfiskt ekvivalenta om det finns en grafhomomorfism $f\colon G\to H$ och en grafhomomorfism ${ \displaystyle g\colon H\to G}$ . Ett exempel på användningen av denna uppfattning är att alla två kärnor i en graf är homomorfiskt ekvivalenta.

Homomorf ekvivalens kommer också upp i teorin om databaser . Givet ett databasschema kallas två instanser I och J på det homomorfiskt ekvivalenta om det finns en instans homomorfism $f\colon I\to J$ och en instans homomorfism $g\colon J\to I$ .

Faktum är att för vilken kategori C som helst kan man definiera homomorf ekvivalens. Det används i teorin om tillgängliga kategorier , där "svag universalitet" är det bästa man kan hoppas på när det gäller injektivitetsklasser; ser