Homoeoid

Klippt vy av en homoeoid i 3D

En homoeoid är ett skal (ett avgränsat område) som begränsas av två koncentriska , liknande ellipser (i 2D) eller ellipsoider (i 3D). När skalets tjocklek blir försumbar kallas det en tunn homoeoid . Namnet homoeoid myntades av Lord Kelvin och Peter Tait .

Matematisk definition

Om det yttre skalet ges av

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b ^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$

med halvaxlar $a,b,c$ ges det inre skalet för $0\leq m\leq 1$ av

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{ b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=m^{2}$ .

Den tunna homoeoiden ges då av gränsen $m\to 1$

Fysisk mening

En homoeoid kan användas som ett konstruktionselement av en ämnes- eller laddningsfördelning. Den gravitationella eller elektromagnetiska potentialen hos en homoeoid som är homogent fylld med materia eller laddning är konstant inuti skalet. Detta innebär att en testmassa eller laddning inte kommer att känna någon kraft inuti skalet.

Se även

• Fokaloid

externa länkar

• Media relaterade till Homoeoid på Wikimedia Commons