Hilberts lemma
Hilberts lemma föreslogs i slutet av 1800-talet av matematikern David Hilbert . Lemmat beskriver en egenskap hos ytornas huvudsakliga krökningar . Den kan användas för att bevisa Liebmanns teorem att en kompakt yta med konstant Gaussisk krökning måste vara en sfär.
Uttalande av lemma
Givet ett grenrör i tre dimensioner som är jämnt och differentierbart över en lapp som innehåller punkten p , där k och m definieras som de huvudsakliga krökningarna och K ( x ) är den Gaussiska krökningen i en punkt x , om k har ett max vid p , m har en min vid p , och k är strikt större än m vid p , då är K ( p ) ett icke-positivt reellt tal.
Se även
Kategorier: