Helig matematik

Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry är en bok om Sangaku , geometriproblem som presenteras på trätavlor som tempeloffer under Edo-perioden i Japan. Den skrevs av Fukagawa Hidetoshi och Tony Rothman och publicerades 2008 av Princeton University Press . Den vann PROSE Award från Association of American Publishers 2008 som den bästa boken i matematik för det året.

Ämnen

Boken börjar med en introduktion till den japanska kulturen och hur denna kultur ledde till tillverkningen av Sangaku- tabletterna, som skildrar geometriproblem, deras presentation som votivoffer vid tempel och deras utställning vid templen. Den innehåller också ett kapitel om japansk matematiks kinesiska ursprung och ett kapitel om biografier om japanska matematiker från tiden.

Sangaku-tavlan illustrerar satser i euklidisk geometri , typiskt involverade cirklar eller ellipser, ofta med en kort textuell förklaring. De presenteras som pussel för betraktaren att bevisa, och i många fall kräver bevisen avancerad matematik. I vissa fall inkluderades häften som tillhandahåller en lösning separat, men i många fall har den ursprungliga lösningen gått förlorad eller har aldrig tillhandahållits. Bokens huvudsakliga innehåll är skildringen, förklaringen och lösningen av över 100 av dessa Sangaku-pussel, rangordnade efter deras svårighetsgrad, valda från över 1800 katalogiserade Sangaku och över 800 överlevande exempel. De givna lösningarna använder modern matematisk teknik där det är lämpligt snarare än att försöka modellera hur problemen ursprungligen skulle ha lösts.

Dessutom ingår en översättning av den japanska matematikern Yamaguchi Kanzan (eller Kazu) resedagbok, som besökte många av templen där dessa tabletter visades upp och på så sätt byggde upp en samling problem från dem. De sista tre kapitlen ger en vetenskaplig bedömning av företräde i matematiska upptäckter mellan Japan och västerlandet, och en förklaring av de tekniker som skulle ha varit tillgängliga för den tidens japanska problemlösare, särskilt diskutera hur de skulle ha löst problem som i västerländsk matematik skulle ha lösts med hjälp av kalkyl eller inversiv geometri .

Publik och mottagning

Helig geometri kan läsas av matematikhistoriker, professionella matematiker, "människor som helt enkelt är intresserade av geometri" och "alla som gillar matematik", och pussel den presenterar spänner också över ett brett spektrum av expertis. Läsare förväntas inte redan ha en bakgrund i japansk kultur och historia. Boken är kraftigt illustrerad, med många färgfotografier, vilket också gör den lämplig som en matematisk coffee table-bok trots djupet i matematiken den diskuterar.

Recensenten Paul J. Campbell kallar den här boken "den mest grundliga redogörelsen för japansk tempelgeometri som finns", recensenten Jean-Claude Martzloff [ den "utsökt, konstfull, väl genomtänkt och särskilt väldokumenterad", säger recensenten Frank J. Swetz kallar det "ett välarbetat verk som kombinerar matematik, historia och kulturella överväganden till ett spännande narrativ", och recensenten Noel J. Pinnington kallar det "utmärkt och genomtänkt" Pinnington påpekar dock att det saknar citat och citat. bibliografi som skulle vara nödvändig i ett verk av seriös historisk vetenskap. Recensenten Peter Lu kritiserar också bokens recension av den japanska kulturen som ytlig och romantiserad, baserat på överförenklingen att kulturen föddes ur Japans isolering och oinfluerad av västerlandets senare matematik.

Relaterat arbete

Detta är den tredje engelskspråkiga boken om japansk matematik från Fukagawa; de två första var Japanese Temple Geometry Problems (med Daniel Pedoe , 1989) och Traditional Japanese Mathematics Problems från 1700- och 1800-talen (med John Rigby , 2002). Sacred Mathematics utökar en artikel från 1998 om Sangaku av Fukagawa och Rothman i Scientific American .