Havsis emissionsmodellering

Med ett ökat intresse för havsis och dess effekter på det globala klimatet krävs effektiva metoder för att följa både dess utbredning och utbytesprocesser. Satellitmonterade mikrovågsradiometrar , såsom SSMI , AMSR och AMSU , är ett idealiskt verktyg för uppgiften eftersom de kan se genom molntäcket och de har frekvent global täckning. Ett passivt mikrovågsinstrument upptäcker föremål genom emitterad strålning eftersom olika ämnen har olika emissionsspektra . För att detektera havsis mer effektivt finns det ett behov av att modellera dessa utsläppsprocesser. Samspelet mellan havsis och elektromagnetisk strålning i mikrovågsområdet är fortfarande inte väl förstått. I allmänhet är insamlad information begränsad på grund av den storskaliga variationen på grund av havsisens emissivitet.

Allmän

Satellitmikrovågsdata (och synliga, infraröda data beroende på förhållandena) som samlats in från sensorer antar att havsytan är binär (istäckt eller isfri) och observationer används för att kvantifiera strålningsflödet. Under smältsäsongerna på våren och sommaren går havsisens yttemperatur över fryspunkten. Således kan passiva mikrovågsmätningar detektera stigande ljushetstemperaturer, eftersom emissiviteten ökar till nästan den för en svartkropp, och när vätska börjar bildas runt iskristallerna, men när smältningen fortsätter bildas slask och sedan smältdammar och ljushetstemperaturen går ner till isfritt vatten. Eftersom havsisens emissivitet förändras över tid och ofta under korta tidsperioder, är data och algoritmer som används för att tolka fynden avgörande.

Effektiv permittivitet

Som fastställts i föregående avsnitt är den viktigaste storheten i strålningsöverföringsberäkningar av havsis den relativa permittiviteten . Havsis är en komplex komposit som består av ren is och inkluderade fickor av luft och saltlösning . De elektromagnetiska egenskaperna hos en sådan blandning kommer att skilja sig från, och normalt någonstans däremellan (men inte alltid - se till exempel metamaterial ), de hos dess beståndsdelar. Eftersom det inte bara är den relativa sammansättningen som är viktig utan också geometrin, introducerar beräkningen av effektiva permittiviteter en hög osäkerhetsnivå.

Vant et al. har utfört faktiska mätningar av havsis relativa permittiviteter vid frekvenser mellan 0,1 och 4,0 GHz som de har inkapslat i följande formel:

$\epsilon ^{*}=aV_{b}+b$

där $\epsilon ^{*}$ är den verkliga eller imaginära effektiva relativa permittiviteten, V _b är den relativa saltlösningsvolymen – se havsisens tillväxtprocesser – och a och b är konstanter. Denna empiriska modell visar viss överensstämmelse med dielektriska blandningsmodeller baserade på Maxwells ekvationer i lågfrekvensgränsen, såsom denna formel från Sihvola och Kong

$\epsilon _{eff}=\epsilon _{1}+{\frac {V_{b}\epsilon _{1}(\epsilon _{2}-\epsilon _ {1})/(\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon 1)}{1-PV_{b}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/ \left[\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})\höger]}}$

där $\epsilon _{1}$ är den relativa permittiviteten för bakgrundsmaterialet (ren is), $\epsilon _{2}$ är den relativa permittiviteten för inklusionsmaterialet (saltlösning) och P är en depolarisationsfaktor baserad på geometrin hos saltlösningsinneslutningarna. Saltlösningsinneslutningar modelleras ofta som vertikalt orienterade nålar för vilka depolarisationsfaktorn är P = 0,5 i vertikal riktning och P = 0. i det horisontella. De två formlerna, även om de korrelerar starkt, är inte överens i både relativa och absoluta magnituder.

Ren is är ett nästan perfekt dielektrikum med en verklig permittivitet på ungefär 3,15 i mikrovågsområdet vilket är ganska frekvensoberoende medan den imaginära komponenten är försumbar, speciellt i jämförelse med saltlösningen som är extremt förlustbringande. Samtidigt beräknas saltlösningens permittivitet , som har både en stor reell del och en stor imaginär del, normalt med en komplex formel baserad på Debye-relaxationskurvor .

Isens elektromagnetiska egenskaper

Diagram som illustrerar strålningsöverföring i ett diskontinuerligt medium, såsom havsis.

När spridningen försummas kan havsisemissiviteten modelleras genom strålningsöverföring . Diagrammet till höger visar en stråle som passerar genom ett inlandsis med flera lager. Dessa lager representerar luften ovanför isen, snölagret (om tillämpligt), is med olika elektromagnetiska egenskaper och vattnet under isen. Gränssnitt mellan skikten kan vara kontinuerliga (vid is med varierande salthalt längs den vertikala axeln, men bildade på samma sätt och under samma tidsperiod), i vilket fall reflektionskoefficienterna R i kommer att vara noll _, eller diskontinuerlig (i fallet med is-snö-gränssnittet), i vilket fall reflektionskoefficienter måste beräknas — se nedan. Varje lager kännetecknas av sina fysikaliska egenskaper: temperatur, T _i , komplex permittivitet, $\epsilon _{i}$ och tjocklek, $\Delta z_{i}$ och kommer att ha en uppåtgående komponent av strålningen, $T_{i}\uparrow$ , och en nedåtgående komponent, $T_{i}\downarrow$ , som passerar genom den. Eftersom vi antar planparallell geometri kommer alla reflekterade strålar att ha samma vinkel och vi behöver bara ta hänsyn till strålning längs en enda siktlinje.

Att summera bidragen från varje lager genererar följande glesa system av linjära ekvationer :

T_{i}\uparrow -\tau _{i} (1-R_{i})T_{i+1}\uparrow -\tau _{i}R_{i}T_{i}\downarrow =(1-\tau _{i})T_{i}

T_{i}\downarrow -\tau _ {i}(1-R_{i-1})T_{i-1}\downarrow -\tau _{i}R_{i-1}T_{i}\uparrow =(1-\tau _{i} )T_{i}

där R _i är den i: te reflektionskoefficienten , beräknad via Fresnel-ekvationerna och $\tau _{i}$ är den i: te transmissionskoefficienten :

\tau _{i}=\exp \left(-{\frac {\alpha _{i}\,\Delta z_{i }}{\cos \theta _{i}}}\right)

där $\theta _{i}$ är överföringsvinkeln i det i: te lagret, från Snells lag , $\Delta z_{i}$ är lagertjockleken och $\alpha _{i}$ är dämpningskoefficienten :

\alpha _{i}={\frac {4\pi \nu}{c}}\mathrm {Imag} \,n_{i}

där $\nu$ är frekvensen och c är ljusets hastighet—se Beers lag . Den viktigaste kvantiteten i denna beräkning, och även den svåraste att fastställa med någon säkerhet, är det komplexa brytningsindexet n _i . Eftersom havsisen är icke- magnetisk , kan den beräknas enbart utifrån relativ permittivitet :

$n_{i}={\sqrt {\epsilon _{i}}}$

Spridning

Emissivitetsberäkningar baserade strikt på strålningsöverföring tenderar att underskatta ljusstyrketemperaturerna för havsis, särskilt i de högre frekvenserna, eftersom både inkluderade saltlake och luftfickor i isen tenderar att sprida strålningen . Faktum är att när isen blir mer ogenomskinlig med högre frekvens, blir strålningsöverföringen mindre viktig medan spridningsprocesser börjar dominera. Spridning i havsis modelleras ofta med en Born-approximation som i stark fluktuationsteori.

Spridningskoefficienter som beräknas för varje lager måste också vara vertikalt integrerade. Microwave Emission Model of Layered Snowpack (MEMLS) använder en sexflödesmodell för strålningsöverföring för att integrera både spridningskoefficienterna och de effektiva permittiviteterna med spridningskoefficienter beräknade antingen empiriskt eller med en förvrängd Born-approximation.

Spridningsprocesser i havsis är relativt dåligt förstådda och spridningsmodeller dåligt validerade empiriskt.

Andra faktorer

Det finns många andra faktorer som inte tas med i modellerna som beskrivs ovan. Mills och Heygster, till exempel, visar att havsisen kan ha en betydande effekt på signalen. I sådana fall kan isen inte längre modelleras med planparallell geometri. Förutom åsning måste även ytspridning från mindre skala ojämnheter beaktas.

Eftersom havsisens mikrostrukturella egenskaper tenderar att vara anisotropa , modelleras permittivitet idealiskt som en tensor . Denna anisotropi kommer också att påverka signalen i de högre Stokes-komponenterna , relevanta för polarimetriska radiometrar som WINDSAT . Både en sluttande isyta, som i fallet med ås – se polarisationsblandning , såväl som spridning, särskilt från icke-symmetriska spridare, kommer att orsaka en överföring av intensitet mellan de olika Stokes-komponenterna – se vektorstrålningsöverföring .

Se även