Polarisationsblandning

Inom optik hänvisar polarisationsblandning till förändringar i den relativa styrkan hos Stokes-parametrarna orsakade av reflektion eller spridning - se vektorstrålningsöverföring - eller av förändringar i detektorns radiella orientering.

Exempel: En sluttande, spegelblank yta

Geometri hos en polarimetrisk detektor i förhållande till en sluttande yta.

Definitionen av de fyra Stokes-komponenterna är på en fast grund :

$\left[{\begin{array}{c}I\\Q\\U\\V\end {array}}\right]=\left[{\begin{array}{c}|E_{v}|^{2}+|E_{h}|^{2}\\|E_{v}|^ {2}-|E_{h}|^{2}\\2\operatörsnamn {Re} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \\2\operatörsnamn {Im} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \end{array}}\right],$

där E _v och Eh är de _elektriska fältkomponenterna i vertikal respektive horisontell riktning. Definitionerna av koordinatbaserna är godtyckliga och beror på instrumentets orientering. I fallet med Fresnel-ekvationerna definieras baserna i termer av ytan, med horisontalen parallell med ytan och vertikalen i ett plan vinkelrätt mot ytan.

När baserna roteras 45 grader runt betraktningsaxeln blir definitionen av den tredje Stokes-komponenten likvärdig [ med den för den andra, det vill säga skillnaden i fältintensitet mellan de horisontella och vertikala polarisationerna . Således, om instrumentet roteras ut ur planet från ytan som det tittar på, kommer detta att ge upphov till en signal. Geometrin illustreras i figuren ovan: $\theta$ är instrumentets betraktningsvinkel med avseende på nadir, $\theta _{\mathrm {eff} }$ är betraktningsvinkeln med avseende på till ytan normal och $\alpha$ är vinkeln mellan polarisationsaxlarna som definieras av instrumentet och den som definieras av Fresnel-ekvationerna, dvs ytan.

Idealiskt, i en polarimetrisk radiometer , speciellt en satellitmonterad sådan, är polarisationsaxlarna i linje med jordens yta, därför definierar vi instrumentets visningsriktning med hjälp av följande vektor:

$\mathbf {\hat {v}} =(\sin \theta ,~0,~\cos \theta ).$

Vi definierar ytans lutning i termer av normalvektorn, ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } ,$ som kan beräknas på ett antal sätt. Med hjälp av vinkellutning och azimut blir det:

$\mathbf {\hat {n}} =(\cos \psi \sin \mu ,~\sin \ psi \cos \mu ,~\cos \mu ),$

där $\mu$ är lutningen och $\psi$ är azimuten i förhållande till instrumentvyn. Den effektiva betraktningsvinkeln kan beräknas via en punktprodukt mellan de två vektorerna:

$\theta _{\mathrm {eff} }=\cos ^{-1}(\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {v}} ),$

från vilken vi beräknar reflektionskoefficienterna, medan vinkeln på polarisationsplanet kan beräknas med korsprodukter:

$\alpha =\mathrm {sgn} (\mathbf {\ hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {j}} )\cos ^{-1}\left({\frac {\mathbf {\hat {j}} \cdot \mathbf {\hat {n} } \times \mathbf {\hat {v}} }{|\mathbf {\hat {n}} \times \mathbf {\hat {v}} |}}\right),$

där $\mathbf {\hat {j}}$ är enhetsvektorn som definierar y-axeln.

Vinkeln, $\alpha$ , definierar rotationen av polarisationsaxlarna mellan de definierade för Fresnel-ekvationerna kontra de för detektorn. Den kan användas för att korrigera för polarisationsblandning orsakad av en roterad detektor, eller för att förutsäga vad detektorn "ser", speciellt i den tredje Stokes-komponenten. Se Stokes parametrar#Relation till polarisationsellipsen .

Användning: Flygplansradiometridata

Pol-Ice 2007-kampanjen inkluderade mätningar över havsis och öppet vatten från en helt polarimetrisk, flygplansmonterad, L-band (1,4 GHz) radiometer . Eftersom radiometern var fixerad på flygplanet är förändringar i flygplanets attityd likvärdiga med förändringar i ytans lutning. Dessutom emissivitet över lugnt vatten och i mindre utsträckning havsis, effektivt modelleras med hjälp av Fresnel-ekvationerna . Detta är alltså en utmärkt källa till data för att testa de idéer som diskuterades i föregående avsnitt. Kampanjen inkluderade i synnerhet både cirkulära och sicksackande överflygningar som kommer att ge en stark blandning av Stokes parametrar.

Korrigera eller ta bort dålig data

Utan filtrering.

Alla punkter med signifikant polarisationsblandning har tagits bort.

Jämförelse av flygplansradiometridata över vatten med en emissivitetsmodell baserad på Fresnel-ekvationerna .

För att testa kalibreringen av EMIRAD II-radiometern som användes i Pol-Ice-kampanjen jämfördes mätningar över öppet vatten med modellresultat baserade på Fresnel-ekvationerna. Det första diagrammet, som jämför de uppmätta data med modellen, visar att den vertikalt polariserade kanalen är för hög, men ännu viktigare i detta sammanhang är de utsmetade punkterna mellan den annars relativt rena funktionen för uppmätt vertikal och horisontell ljusstyrketemperatur som funktion av betraktningsvinkel . Dessa är resultatet av polarisationsblandning orsakad av förändringar i flygplanets attityd, särskilt rullningsvinkeln . Eftersom det finns gott om datapunkter, istället för att korrigera de dåliga data, utesluter författarna helt enkelt punkter för vilka vinkeln, $\alpha$ , är för stor. Resultatet visas längst till höger.

Förutsäga U

Beroende av e _U på ytans lutning och azimutvinkel för ett brytningsindex på 2 och en nominell instrumentpekvinkel på 45 grader.

Modellerad U mot Pol-Ice fältdata för en cirkulär överflygning över havsis.

Många av strålningsmätningarna över havsisen inkluderade stora signaler i den tredje Stoke-komponenten, U . Det visar sig att dessa kan förutsägas med ganska hög noggrannhet helt enkelt utifrån flygplanets inställning. Vi använder följande modell för emissivitet i U :

$e_{U}={\sqrt {e_{v}^{2}-e_{h}^{2}}}\sin( 2\alfa )$

där e _h och e _v är emissiviteterna beräknade via Fresnel eller liknande ekvationer och e _U är emissiviteten i U — det vill säga $U=e_{U}T$ , där T är fysisk temperatur —för de roterade polarisationsaxlarna. Diagrammet nedan visar beroendet av ytans lutning och azimutvinkel för ett brytningsindex på 2 (ett gemensamt värde för havsis) och en nominell instrumentpekningsvinkel på 45 grader. Med samma modell kan vi simulera U -komponenten av Stokes vektorn för radiometern.

Se även

• Polarisationsförvrängning
• Stokes parametrar