Graf energi

I matematik är energin i en graf summan av de absoluta värdena av egenvärdena för grafens närliggande matris . Denna kvantitet studeras i samband med spektralgrafteori .

Mer exakt, låt G vara en graf med n hörn . Det antas att G är enkel , det vill säga att den inte innehåller slingor eller parallella kanter. Låt A vara närliggande matris till G och låt $\lambda _{i}$ , $i=1,\ldots ,n$ , vara egenvärdena för A . Då definieras grafens energi som:

$E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.$

•    Cvetković, Dragoš M.; Doob, Michael; Sachs, Horst (1980), Spectra of graphs , Pure and Applied Mathematics, vol. 87, New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], ISBN 0-12-195150-2 , MR 0572262 .
•   Gutman, Ivan (1978), "The energy of a graph", 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978) , Ber. Math.-Statist. Sekt. Forsch. Graz, vol. 103, s. 1–22, MR 0525890 .
•   Gutman, Ivan (2001), "The energy of a graph: old and new results", Algebraisk kombinatorik och tillämpningar (Gößweinstein, 1999) , Berlin: Springer, s. 196–211, MR 1851951 .

•   Li, Xueliang; Shi, Yongtang; Gutman, Ivan (2012), Graph Energy , New York: Springer, ISBN 978-1-4614-4219-6 .