Gibbs delstat

I sannolikhetsteori och statistisk mekanik är ett Gibbs-tillstånd en jämviktssannolikhetsfördelning som förblir oföränderlig under framtida utveckling av systemet. Till exempel är en stationär eller steady-state distribution av en Markov-kedja , såsom den som uppnås genom att köra en Markov-kedja Monte Carlo- iteration under tillräckligt lång tid, en Gibbs-tillstånd.

Antag precis att $L$ är en generator av evolutioner för ett initialtillstånd ${\displaystyle \rho _{0}} ,$ så att tillståndet vid något senare tillfälle ges av $\rho (t)=e^{Lt}[\rho _{0}]$ . Då är villkoret för att $\rho _{\infty }$ ska vara ett Gibbs-tillstånd

$L[\rho _{\infty }]=0$ .

Inom fysiken kan det finnas flera fysiskt distinkta Gibbs-tillstånd där ett system kan fångas, särskilt vid lägre temperaturer.

De är uppkallade efter Josiah Willard Gibbs för hans arbete med att fastställa jämviktsegenskaper hos statistiska ensembler . Gibbs själv hänvisade till denna typ av statistisk ensemble som att vara i "statistisk jämvikt".

Se även

• Gibbs algoritm
• Gibbs mått
• KMS tillstånd