Geiger-Nuttall lag

Inom kärnfysik relaterar Geiger -Nuttall-lagen eller Geiger-Nuttall-regeln sönderfallskonstanten för en radioaktiv isotop med energin hos alfapartiklarna som sänds ut. I grova drag står det att kortlivade isotoper sänder ut mer energirika alfapartiklar än långlivade.

Sambandet visar också att halveringstider är exponentiellt beroende av sönderfallsenergi, så att mycket stora förändringar i halveringstid gör jämförelsevis små skillnader i sönderfallsenergi, och därmed alfapartikelenergi. I praktiken betyder detta att alfapartiklar från alla alfa-emitterande isotoper över många storleksordningar av skillnader i halveringstid, alla ändå har ungefär samma sönderfallsenergi.

Formulerad 1911 av Hans Geiger och John Mitchell Nuttall som en relation mellan sönderfallskonstanten och intervallet för alfapartiklar i luften, i sin moderna form är Geiger-Nuttall-lagen

$\log _{10}T_{1/2}={\frac {A(Z)}{\sqrt {E}} }+B(Z)$

där $T_{1/2}$ är halveringstiden , E den totala kinetiska energin (för alfapartikeln och dotterkärnan), och A och B är koefficienter som beror på isotopens atomnummer Z . Lagen fungerar bäst för kärnor med jämnt atomnummer och jämn atommassa. Trenden finns fortfarande för jämna-udda, udda-jämna och udda-udda kärnor men är inte lika uttalad.

Klustret förfaller

Geiger-Nuttall-lagen har till och med utvidgats till att beskriva klusterförfall , sönderfall där atomkärnor större än helium frigörs, t.ex. kisel och kol.

Härledning

Ett enkelt sätt att härleda denna lag är att betrakta en alfapartikel i atomkärnan som en partikel i en låda . Partikeln är i ett bundet tillstånd på grund av närvaron av den starka interaktionspotentialen . Den kommer ständigt att studsa från den ena sidan till den andra, och på grund av möjligheten till kvanttunnel genom vågen genom den potentiella barriären, varje gång den studsar, kommer det att finnas en liten sannolikhet för att den ska fly.

En kunskap om denna kvantmekaniska effekt gör det möjligt för en att få denna lag, inklusive koefficienter, via direkt beräkning. Denna beräkning utfördes första gången av fysikern George Gamow 1928.

• Weisstein, Eric Wolfgang (red.). "Geiger-Nuttall lag" . ScienceWorld .