Fysisk matematik

Ämnet fysisk matematik handlar om fysiskt motiverad matematik och anses av vissa som ett delområde av matematisk fysik .

Enligt Margaret Osler hänvisade de enkla maskinerna från Hero of Alexandria och strålspårningen av Alhazen inte till kausalitet eller krafter . Följaktligen stiger inte dessa tidiga uttryck för kinematik och optik till den nivå av matematisk fysik som utövas av Galileo och Newton.

Detaljerna i fysiska enheter och deras manipulation togs upp av Alexander Macfarlane i Physical Arithmetic 1885. Vetenskapen om kinematik skapade ett behov av matematisk representation av rörelse och har funnit uttryck med komplexa tal , quaternions och linjär algebra .

Vid Cambridge University testade Mathematical Tripos studenter på deras kunskaper om "blandad matematik". "... Nya böcker som kom ut i mitten av 1700-talet erbjöd en systematisk introduktion till de grundläggande funktionerna för flödeskalkylen och visade hur den kunde tillämpas på ett brett spektrum av matematiska och fysiska problem. ... starkt problemorienterad presentation i avhandlingarna ... gjorde det mycket lättare för universitetsstudenter att behärska flödeskalkylen och dess tillämpningar [och] hjälpte till att definiera ett nytt område av blandade matematiska studier ..."

Ett äventyrligt uttryck för fysisk matematik finns i A Treatise on Electricity and Magnetism som använde partiella differentialekvationer . Texten strävade efter att beskriva fenomen i fyra dimensioner men grunden för denna fysiska värld, Minkowski-rymden , släpade efter fyrtio år.

Strängteoretikern Greg Moore sa detta om fysisk matematik i sitt syntal vid Strings 2014.

"Användningen av termen "fysisk matematik" i motsats till den mer traditionella " matematisk fysik " av mig själv och andra är inte avsedd att förringa det ärevördiga ämnet matematisk fysik utan snarare att avgränsa ett mindre delområde som kännetecknas av frågor och mål som är ofta motiverad, på fysikens sida, av kvantgravitation , strängteori och supersymmetri , (och på senare tid av föreställningen om topologiska faser i den kondenserade materiens fysik ), och, på matematiksidan, involverar ofta djupa relationer till oändlig-dimensionell lögn algebror (och grupper), topologi , geometri och till och med analytisk talteori , utöver fysikens mer traditionella relationer till algebra, gruppteori och analys."

Se även

• Teoretisk fysik
• Matematisk fysik

• Eric Zaslow , Physmatics, arXiv : physics/0506153
• Arthur Jaffe , Frank Quinn , "Theoretical mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics", Bulletin of the American Mathematical Society 30: 178-207, 1994, arXiv : math/9307227
• Michael Atiyah et al., "Responses to Theoretical Mathematics: Mot en kulturell syntes av matematik och teoretisk fysik, av A. Jaffe och F. Quinn", Bull. Am. Matematik. Soc. 30: 178-207, 1994, arXiv : math/9404229
• Michael Stöltzner, "Theoretical Mathematics: On the Philosophical Significance of the Jaffe-Quinn Debate", i: The Role of Mathematics in Physical Sciences , sidorna 197-222, doi : 10.1007/1-4020-3107-6_13
• Kevin Hartnett (30 november 2017) "Hemlig länk upptäckt mellan ren matematik och fysik", Quanta Magazine