Filterbank

Vid signalbehandling är en filterbank (eller filterbank ) en uppsättning bandpassfilter som separerar insignalen i flera komponenter, var och en bär ett enda frekvensunderband av den ursprungliga signalen . En tillämpning av en filterbank är en grafisk utjämnare , som kan dämpa komponenterna olika och kombinera dem till en modifierad version av den ursprungliga signalen. Nedbrytningsprocessen som utförs av filterbanken kallas analys (vilket betyder analys av signalen i termer av dess komponenter i varje delband); analysens utsignal hänvisas till som en delbandssignal med lika många delband som det finns filter i filterbanken. Rekonstruktionsprocessen kallas syntes , vilket betyder rekonstruktion av en komplett signal som är ett resultat av filtreringsprocessen.

Inom digital signalbehandling används termen filterbank också vanligtvis för en bank av mottagare. Skillnaden är att mottagare också nedkonverterar subbanden till en låg mittfrekvens som kan omsamplas med reducerad hastighet. Samma resultat kan ibland uppnås genom undersampling av bandpasssubbanden.

En annan tillämpning av filterbanker är signalkomprimering när vissa frekvenser är viktigare än andra. Efter nedbrytning kan de viktiga frekvenserna kodas med en fin upplösning. Små skillnader vid dessa frekvenser är betydande och ett kodningsschema som bevarar dessa skillnader måste användas. Å andra sidan behöver inte mindre viktiga frekvenser vara exakta. Ett grövre kodningsschema kan användas, även om några av de finare (men mindre viktiga) detaljerna kommer att gå förlorade i kodningen.

Vokodern använder en filterbank för att bestämma amplitudinformationen för underbanden i en modulatorsignal (som en röst) och använder dem för att styra amplituden för underbanden i en bärsignal (som utgången från en gitarr eller synthesizer) , sålunda påtvingar bärvågen de dynamiska egenskaperna hos modulatorn.

Skildring av implementeringen och driften av en viktad överlappning add (WOLA) filterbank. Omslutning av en cirkulär ingångsbuffert används för att kompensera fasdiskontinuiteter, orsakade av bristen på en sann tidsreferens för Fouriertransformen (DFT).

Vissa filterbanker fungerar nästan helt i tidsdomänen, och använder en serie filter som kvadraturspegelfilter eller Goertzel-algoritmen för att dela upp signalen i mindre band. Andra filterbanker använder en snabb Fourier-transform (FFT).

FFT filterbanker

En bank av mottagare kan skapas genom att utföra en sekvens av FFT på överlappande segment av indataströmmen. En viktningsfunktion (alias fönsterfunktion ) appliceras på varje segment för att styra formen på filtrens frekvenssvar . Ju bredare formen är, desto oftare måste FFT:erna göras för att uppfylla Nyquists urvalskriterier . För en fast segmentlängd avgör mängden överlappning hur ofta FFTs görs (och vice versa). Ju bredare form filtren har, desto färre filter behövs för att spänna över ingångsbandbredden. Att eliminera onödiga filter (dvs. decimering i frekvens) görs effektivt genom att behandla varje viktat segment som en sekvens av mindre block , och FFT utförs endast på summan av blocken. Detta har kallats viktöverlapp-add (WOLA) och viktad presumma FFT . (se § Sampling av DTFT )

Ett specialfall inträffar när längden på blocken är en heltalsmultipel av intervallet mellan FFTs. Då kan FFT-filterbanken beskrivas i termer av en eller flera flerfasfilterstrukturer där faserna rekombineras av en FFT istället för en enkel summering. Antalet block per segment är impulssvarslängden (eller djupet ) för varje filter. Beräkningseffektiviteten för FFT- och flerfasstrukturerna, på en processor för allmänna ändamål, är identiska.

Syntes (dvs. rekombination av utsignalerna från flera mottagare) är i grunden en fråga om att uppsampla var och en med en hastighet som står i proportion till den totala bandbredden som ska skapas, översätta varje kanal till sin nya mittfrekvens och summera strömmarna av sampel. I det sammanhanget kallas interpolationsfiltret som är associerat med uppsampling för syntesfilter . Nettofrekvenssvaret för varje kanal är produkten av syntesfiltret med frekvenssvaret för filterbanken ( analysfilter) . Idealt sett summeras frekvenssvaren för intilliggande kanaler till ett konstant värde vid varje frekvens mellan kanalcentrumen. Det tillståndet är känt som perfekt rekonstruktion .

Filtrera banker som tids-frekvensfördelningar

I tids-frekvenssignalbehandling är en filterbank en speciell kvadratisk tids-frekvensfördelning (TFD) som representerar signalen i en gemensam tids-frekvensdomän . Den är relaterad till Wigner-Ville-fördelningen genom en tvådimensionell filtrering som definierar klassen av kvadratiska (eller bilinjära) tids-frekvensfördelningar . Filterbanken och spektrogrammet är de två enklaste sätten att producera en kvadratisk TFD; de liknar i huvudsak eftersom den ena (spektrogrammet) erhålls genom att dela upp tidsdomänen i skivor och sedan ta en Fouriertransform, medan den andra (filterbanken) erhålls genom att dela upp frekvensdomänen i skivor som bildar bandpassfilter som exciteras av signalen som analyseras.

Flerhastighetsfilterbank

En flerhastighetsfilterbank delar upp en signal i ett antal delband, som kan analyseras med olika hastigheter som motsvarar frekvensbandens bandbredd. Implementeringen använder sig av nedsampling (decimering) och uppsampling (expansion) . Se Diskret-tids Fourier-transform § Egenskaper och Z-transform § Egenskaper för ytterligare insikt i effekterna av dessa operationer i transformationsdomänerna.

Smalt lågpassfilter

Man kan definiera ett smalt lågpassfilter som ett lågpassfilter med ett smalt passband. För att skapa ett smalt lågpass-FIR-filter med flera hastigheter kan man ersätta det tidsinvarianta FIR-filtret med ett lågpass-utjämningsfilter och en decimator, tillsammans med en interpolator och ett lågpass-antiavbildningsfilter. På detta sätt är det resulterande flerhastighetssystemet ett tidsvarierande linjärfasfilter via decimatorn och interpolatorn. Lågpassfiltret består av två flerfasfilter, ett för decimatorn och ett för interpolatorn.

En filterbank delar ingångssignalen i en uppsättning signaler . På detta sätt motsvarar var och en av de genererade signalerna en annan region i spektrumet av . I denna process kan det vara möjligt att regionerna överlappar varandra (eller inte, baserat på applikation).


De genererade signalerna kan genereras via en samling uppsättningar bandpassfilter med bandbredderna och mittfrekvenser (respektive). En flerhastighetsfilterbank använder en enda insignal och producerar sedan flera utsignaler av signalen genom filtrering och subsampling. För att dela upp insignalen i två eller flera signaler kan ett analys-syntessystem användas.

Signalen skulle delas upp med hjälp av fyra filter för k =0,1,2,3 i 4 band med samma bandbredd (I analysbanken) och sedan decimeras varje delsignal med en faktor 4. I varje band skulle vi ha olika signalegenskaper genom att dividera signalen i varje band.

I syntessektionen kommer filtret att rekonstruera den ursprungliga signalen: Först, uppsampling av de 4 delsignalerna vid utgången av processorenheten med en faktor 4 och filtrera sedan med 4 syntesfilter F k ( z ) { för k = 0,1,2,3. Slutligen läggs utsignalerna från dessa fyra filter till.

Statistiskt optimerad filterbank (Eigen filterbank)

En tidsdiskret filterbanksram tillåter inkludering av önskade insignalberoende egenskaper i konstruktionen utöver den mer traditionella perfekta rekonstruktionsegenskapen. De informationsteoretiska egenskaperna som maximerad energikomprimering, perfekt avkorrelation av subbandssignaler och andra egenskaper för den givna ingångskovarians/korrelationsstrukturen är inkorporerade i designen av optimala filterbanker. Dessa filterbanker liknar den signalberoende Karhunen–Loève-transformen (KLT) som är den optimala blocktransformen där längden L av basfunktioner (filter) och delrumsdimensionen M är desamma.

Flerdimensionella filterbanker

Quincunx-gallret

Flerdimensionell filtrering , nedsampling och uppsampling är huvuddelarna i flerhastighetssystem och filterbanker.

En komplett filterbank består av analys- och syntessidan. Analysfilterbanken delar upp en insignal till olika delband med olika frekvensspektra. Syntesdelen sätter ihop de olika delbandssignalerna och genererar en rekonstruerad signal. Två av de grundläggande byggstenarna är decimatorn och expandern. Till exempel delar ingången in i fyra riktade delband som vart och ett av dem täcker ett av de kilformade frekvensområdena. I 1D-system behåller M-faldiga decimatorer endast de sampel som är multiplar av M och kasserar resten. medan decimatorerna i flerdimensionella system är D × D icke-singular heltalsmatris. den tar bara hänsyn till de prover som finns på gittret som genereras av decimatorn. Vanligt använda decimator är quincunx-decimatorn vars gitter genereras från Quincunx-matrisen som definieras av

Quincunx-gittret som genereras av quincunx-matrisen är som visas; syntesdelen är dubbel till analysdelen. Filterbanker kan analyseras ur ett frekvensdomänperspektiv i termer av subbandsupplösning och rekonstruktion. Lika viktigt är emellertid Hilbert-rymdtolkningen av filterbanker, som spelar en nyckelroll i geometriska signalrepresentationer. För generisk K -kanalfilterbank, med analysfilter , syntesfilter och samplingsmatriser . På analyssidan kan vi definiera vektorer i som

,

varje index med två parametrar: och .

På liknande sätt kan vi för syntesfiltren definiera .

Med tanke på definitionen av analys-/syntessidor kan vi verifiera att och för rekonstruktionsdelen:

.

Med andra ord beräknar analysfilterbanken den inre produkten av insignalen och vektorn från analysuppsättningen. Dessutom, den rekonstruerade signalen i kombinationen av vektorerna från syntesuppsättningen och kombinationskoefficienterna för de beräknade inre produkterna, vilket betyder att

Om det inte sker någon förlust i nedbrytningen och den efterföljande rekonstruktionen, kallas filterbanken perfekt rekonstruktion . (i så fall skulle vi ha Figuren visar en allmän flerdimensionell filterbank med N kanaler och en gemensam samplingsmatris M. Analysdelen omvandlar insignalen till N filtrerade och nedsamplade utgångar Syntesdelen återvinner den ursprungliga signalen från genom uppsampling och filtrering.Denna typ av inställningar används i många applikationer som subband coding , multichannel acquisition, och diskret wavelet-transformering .

Perfekta rekonstruktionsfilterbankar


Vi kan använda flerfasrepresentation, så insignalen kan representeras av en vektor av dess flerfaskomponenter . Beteckna Så vi skulle ha där betecknar den j -te polyfaskomponenten i filtret .

På liknande sätt skulle vi för utsignalen ha där . G är också en matris där i:te polyfaskomponenten i det j:te syntesfiltret Gj(z).

Filterbanken har perfekt rekonstruktion om för valfri ingång, eller motsvarande vilket betyder att G(z) är en vänsterinvers av H(z).

Flerdimensionell filterdesign

1D filterbank
2D filterbank

1-D filterbanker har varit väl utvecklade fram till idag. Men många signaler, såsom bild, video, 3D-ljud, radar, ekolod, är flerdimensionella och kräver design av flerdimensionella filterbanker.

Med den snabba utvecklingen av kommunikationsteknik behöver signalbehandlingssystem mer utrymme för att lagra data under bearbetning, överföring och mottagning. För att minska den data som ska bearbetas, spara lagring och minska komplexiteten, introducerades flerhastighetssamplingstekniker för att uppnå dessa mål. Filterbanker kan användas inom olika områden, såsom bildkodning, röstkodning, radar och så vidare.

Många 1D-filterfrågor studerades väl och forskare föreslog många 1D-filterbanksdesignmetoder. Men det finns fortfarande många flerdimensionella filterbankdesignproblem som måste lösas. Vissa metoder kanske inte rekonstruerar signalen så bra, vissa metoder är komplexa och svåra att implementera.

Det enklaste sättet att designa en flerdimensionell filterbank är att kaskadbilda 1D-filterbanker i form av en trädstruktur där decimeringsmatrisen är diagonal och data bearbetas i varje dimension separat. Sådana system kallas separerbara system. Det kan dock hända att området för stöd för filterbankerna inte går att separera. I så fall blir utformningen av filterbanken komplicerad. I de flesta fall har vi att göra med icke-separerbara system.

En filterbank består av ett analyssteg och ett syntessteg. Varje steg består av en uppsättning filter parallellt. Filterbanksdesignen är designen av filtren i analys- och syntesstegen. Analysfiltren delar upp signalen i överlappande eller icke-överlappande delband beroende på applikationskraven. Syntesfiltren bör utformas för att rekonstruera insignalen tillbaka från subbanden när utsignalerna från dessa filter kombineras. Bearbetning utförs vanligtvis efter analyssteget. Dessa filterbanker kan utformas som Infinite impulse response (IIR) eller Finite impulse response (FIR). För att minska datahastigheten utförs nedsampling och uppsampling i analys- respektive syntesstegen.

Befintliga tillvägagångssätt

Nedan finns flera tillvägagångssätt för design av flerdimensionella filterbanker. För mer information, se ORIGINAL- referenserna.

Flerdimensionella filterbanker med perfekt rekonstruktion

När det är nödvändigt att rekonstruera den delade signalen tillbaka till den ursprungliga kan filterbanker med perfekt rekonstruktion (PR) användas.

Låt H( z ) vara överföringsfunktionen för ett filter. Filtrets storlek definieras som ordningen för motsvarande polynom i varje dimension. Symmetrin eller antisymmetrin för ett polynom bestämmer den linjära fasegenskapen för motsvarande filter och är relaterad till dess storlek. Liksom 1D-fallet är aliastermen A(z) och överföringsfunktionen T(z) för en 2-kanals filterbank:

000000 A( z )=1/ 2 (H (-z ) F ( z )+Hi ( -z )Fi ( z )) ; T( z )=1/2(H ( z ) F ( z )+Hi ( z ) Fi ( z )), där H och H1 är sönderdelningsfilter, och F och F1 är rekonstruktionsfilter.

Insignalen kan rekonstrueras perfekt om aliastermen är annullerad och T( z ) lika med en monomial. Så det nödvändiga villkoret är att T'( z ) är generellt symmetrisk och av en udda-för-udda storlek.

Linjära fas PR-filter är mycket användbara för bildbehandling. Denna tvåkanaliga filterbank är relativt enkel att implementera. Men två kanaler räcker ibland inte. Tvåkanaliga filterbanker kan kaskadkopplas för att generera flerkanaliga filterbanker.

Flerdimensionella riktade filterbankar och ytor

Flerdimensionella analysfilterbanker

M-dimensionella riktningsfilterbankar (MDFB) är en familj av filterbanker som kan åstadkomma riktningssönderdelning av godtyckliga M-dimensionella signaler med en enkel och effektiv trädstrukturerad konstruktion. Den har många utmärkande egenskaper som: riktningsnedbrytning, effektiv trädkonstruktion, vinkelupplösning och perfekt rekonstruktion. I det allmänna M-dimensionella fallet är de idealiska frekvensstöden för MDFB hyperkubbaserade hyperpyramider. Den första sönderdelningsnivån för MDFB uppnås av en N-kanals odecimerad filterbank, vars komponentfilter är MD "timglas"-formade filter inriktade med w1,..., wM respektive axlar . ( Li Därefter sönderdelas insignalen ytterligare av en serie 2-D iterativt omsamplade schackbrädefilterbanker IRC li ( Li ) (i=2,3,...,M), där IRC li ) arbetar på 2- D skivor av insignalen representerade av dimensionsparet (ni, ni ) och upphöjd (Li) betyder nedbrytningsnivåerna för den i:te nivåns filterbank. Observera att, med början från den andra nivån, kopplar vi en IRC-filterbank till varje utgångskanal från föregående nivå, och därför har hela filtret totalt 2 ( L 1 + ... + L N ) utgångskanaler .

Flerdimensionella översamplade filterbanker

Flerdimensionella syntesfilterbanker

Översamplade filterbanker är flerhastighetsfilterbanker där antalet utmatade sampel vid analyssteget är större än antalet ingångssampel. Det föreslås för robusta tillämpningar. En speciell klass av översamplade filterbanker är icke-subsamplade filterbanker utan nedsampling eller uppsampling. Det perfekta rekonstruktionsvillkoret för en översamplad filterbank kan anges som ett matrisinverst problem i flerfasdomänen.

För IIR-översamplad filterbank har perfekt rekonstruktion studerats i Wolovich och Kailath. i samband med kontrollteori. Medan för FIR-översamplad filterbank måste vi använda olika strategier för 1-D och MD. FIR-filter är mer populära eftersom det är lättare att implementera. För 1-D översamplade FIR-filterbanker spelar den euklidiska algoritmen en nyckelroll i det omvända matrisproblemet. Den euklidiska algoritmen misslyckas dock för flerdimensionella (MD) filter. För MD-filter kan vi konvertera FIR-representationen till en polynomrepresentation. Och använd sedan algebraisk geometri och Gröbner-baser för att få ramverket och rekonstruktionsvillkoret för de flerdimensionella översamplade filterbankerna.

Flerdimensionella icke-subsamplade FIR-filterbanker

Icke subsamplade filterbanker är särskilda översamplade filterbanker utan nedsampling eller uppsampling. Det perfekta rekonstruktionsvillkoret för icke-subsamplade FIR-filterbanker leder till ett vektorinverst problem: analysfiltren ges och FIR, och målet är att hitta en uppsättning FIR-syntesfilter tillfredsställande.

Använder Gröbner baser

Flerdimensionella M-kanalfilterbanker

Eftersom flerdimensionella filterbanker kan representeras av multivariata rationella matriser är denna metod ett mycket effektivt verktyg som kan användas för att hantera de flerdimensionella filterbankerna.

I Charo introduceras och diskuteras en multivariat polynom matrisfaktoriseringsalgoritm. Det vanligaste problemet är de flerdimensionella filterbankerna för perfekt rekonstruktion. Denna artikel talar om metoden för att uppnå detta mål som uppfyller det begränsade villkoret för linjär fas.

Enligt beskrivningen av artikeln diskuteras några nya resultat i faktorisering och tillämpas på frågor om flerdimensionell linjär fas perfekt rekonstruktion finita-impulssvarsfilterbanker. Grundkonceptet för Gröbnerbaser ges i Adams.

Detta tillvägagångssätt baserat på multivariat matrisfaktorisering kan användas inom olika områden. Den algoritmiska teorin om polynomideal och moduler kan modifieras för att lösa problem med bearbetning, komprimering, överföring och avkodning av flerdimensionella signaler.

Den allmänna flerdimensionella filterbanken (Figur 7) kan representeras av ett par analys- och syntespolyfasmatriser och med storleken och , där N är antalet kanaler och är det absoluta värdet av determinanten för samplingsmatrisen. Även och är z-transformen av flerfaskomponenterna i analys- och syntesfiltren. Därför är de multivariata Laurent-polynom , som har den allmänna formen:

.

Laurents polynommatrisekvation måste lösas för att designa perfekta rekonstruktionsfilterbanker:

.

I det flerdimensionella fallet med multivariata polynom måste vi använda teorin och algoritmerna för Gröbnerbaser.

Gröbner-baser kan användas för att karakterisera flerdimensionella filterbanker för perfekt rekonstruktion, men det måste först sträcka sig från polynommatriser till Laurent-polynommatriser .

Den Gröbnerbaserade beräkningen kan betraktas som ekvivalent som Gauss-eliminering för att lösa polynommatrisekvationen . Om vi ​​har en uppsättning polynomvektorer

där är polynom.

Modulen är analog med spännvidden av en uppsättning vektorer i linjär algebra. Teorin om Gröbnerbaser innebär att modulen har en unik reducerad Gröbnerbas för en given ordning av effektprodukter i polynom.

Om vi ​​definierar Gröbnerbasen som den kan erhållas från med en ändlig sekvens av reduktions- (divisions)steg.

Med omvänd ingenjörskonst kan vi beräkna basvektorerna i termer av de ursprungliga vektorerna till a transformationsmatris som:

Kartläggningsbaserade flerdimensionella filterbanker


Att designa filter med bra frekvenssvar är utmanande via Gröbner-baser. Kartläggningsbaserad design används populärt för att designa icke-separerbara flerdimensionella filterbanker med bra frekvenssvar.





Kartläggningsmetoderna har vissa begränsningar för typen av filter; det ger dock många viktiga fördelar, såsom effektiv implementering via lyft-/stegekonstruktioner. Här ger vi ett exempel på tvåkanaliga filterbanker i 2D med samplingsmatris Vi skulle ha flera möjliga val av idealiska frekvenssvar för kanalfiltret och . (Observera att de andra två filtren och stöds på komplementära regioner.) Alla frekvensområdena i figuren kan kritiskt samplas av det rektangulära gittret som sträcks av . Så tänk dig att filterbanken uppnår perfekt rekonstruktion med FIR-filter. Av flerfasdomänkarakteriseringen följer sedan att filtren Hl(z) och G1(z) är fullständigt specificerade av H0(z) respektive G0(z). Därför måste vi designa H0(x) och G0(z) som har önskade frekvenssvar och som uppfyller polyfasdomänvillkoren. Det finns olika mappningstekniker som kan användas för att få ovanstående resultat.

Filterbanksdesign i frekvensdomänen


När perfekt rekonstruktion inte behövs kan designproblemet förenklas genom att arbeta i frekvensdomän istället för att använda FIR-filter. Observera att frekvensdomänmetoden inte är begränsad till utformningen av filterbanker som inte har undersamplats (läs ).

Direkt frekvensdomänoptimering

Många av de befintliga metoderna för att designa 2-kanals filterbanker är baserade på transformation av variabel teknik. Till exempel kan McClellan-transformation användas för att designa 1-D 2-kanals filterbanker. Även om 2-D-filterbankerna har många liknande egenskaper med 1-D-prototypen, men det är svårt att utöka till fler än 2-kanaliga fall.

I Nguyen talar författarna om designen av flerdimensionella filterbanker genom direkt optimering i frekvensdomänen. Metoden som föreslås här är huvudsakligen fokuserad på M-kanals 2D-filterbanksdesign. Metoden är flexibel mot frekvensstödkonfigurationer. 2D-filterbanker designade genom optimering i frekvensdomänen har använts i Wei och Lu. I Nguyens artikel är den föreslagna metoden inte begränsad till design av tvåkanaliga 2D-filterbanker; tillvägagångssättet är generaliserat till M-kanalfilterbanker med vilken som helst kritisk delsamplingsmatris. Enligt implementeringen i uppsatsen kan den användas för att uppnå upp till 8-kanals 2D-filterbanksdesign.

(6) Omvänd Jacket Matrix

I Lees artikel från 1999 talar författarna om den flerdimensionella filterbankens design med hjälp av en omvänd mantelmatris . Låt H vara en Hadamard-matris av ordningen n , transponeringen av H är nära relaterad till dess invers. Den korrekta formeln är: , där I n är n×n identitetsmatrisen och H T är transponeringen av H . I 1999 års artikel generaliserar författarna den omvända mantelmatrisen [RJ] N med hjälp av Hadamard-matriser och viktade Hadamard-matriser.

I denna artikel föreslog författarna att FIR-filtret med 128 tappningar skulle användas som ett grundläggande filter, och decimeringsfaktorn beräknas för RJ-matriser. De gjorde simuleringar baserade på olika parametrar och uppnådde bra prestanda i låg decimeringsfaktor.

Riktade filterbankar

Bamberger och Smith föreslog en 2D-riktad filterbank (DFB). DFB implementeras effektivt via en l -nivå trädstrukturerad nedbrytning som leder till subband med kilformad frekvenspartition (se figur). Den ursprungliga konstruktionen av DFB innebär att modulera insignalen och använda diamantformade filter. Dessutom, för att erhålla den önskade frekvenspartitionen, måste en komplicerad trädexpansionsregel följas. Som ett resultat följer inte frekvensområdena för de resulterande delbanden en enkel ordning som visas i figur 9 baserat på kanalindexen.

Den första fördelen med DFB är att det inte bara är en redundant transformation utan också erbjuder perfekt rekonstruktion. En annan fördel med DFB är dess riktningselektivitet och effektiva struktur. Denna fördel gör DFB till ett lämpligt tillvägagångssätt för många signal- och bildbehandlingsanvändningar. (t.ex. Laplacian pyramid, konstruerade konturletterna, gles bildrepresentation, medicinsk avbildning, etc.).

Riktningsfilterbanker kan utvecklas till högre dimensioner. Den kan användas i 3D för att uppnå frekvenssektioneringen.

Filter-bank transceiver

Filterbanker är viktiga element för det fysiska lagret i bredbandig trådlös kommunikation, där problemet är effektiv basbandsbehandling av flera kanaler. En filterbanksbaserad transceiverarkitektur eliminerar skalbarhets- och effektivitetsproblemen som observerats av tidigare scheman i händelse av icke sammanhängande kanaler. Lämplig filterdesign är nödvändig för att minska prestandaförsämring som orsakas av filterbanken. För att erhålla universellt tillämpliga konstruktioner kan milda antaganden göras om vågformsformat, kanalstatistik och kodnings-/avkodningsschemat. Både heuristiska och optimala designmetoder kan användas, och utmärkt prestanda är möjlig med låg komplexitet så länge som transceivern arbetar med en rimligt stor översamplingsfaktor. En praktisk tillämpning är OFDM-överföring, där de ger mycket bra prestanda med liten extra komplexitet.

Anteckningar

Referenser

Vidare läsning

  •   Harris, Fredric J. (2004). Multirate signalbehandling för kommunikationssystem . Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR. ISBN 0-13-146511-2 .