Feshbach-resonans

Inom fysiken kan en Feshbach-resonans uppstå vid kollision av två långsamma atomer , när de tillfälligt håller ihop och bildar en instabil förening med kort livslängd (så kallad resonans). Det är en egenskap hos många kroppssystem där ett bundet tillstånd uppnås om kopplingen/kopplingarna mellan minst en inre frihetsgrad och reaktionskoordinaterna , som leder till dissociation , försvinner. Den motsatta situationen, när ett bundet tillstånd inte bildas, är en formresonans . Den är uppkallad efter Herman Feshbach , en fysiker vid MIT .

Feshbach-resonanser har blivit viktiga i studien av kalla atomsystem, inklusive Fermi-gaser och Bose-Einstein-kondensat (BEC). I samband med spridningsprocesser i många kroppssystem uppstår Feshbach-resonansen när energin i ett bundet tillstånd av en interatomisk potential är lika med den kinetiska energin för ett kolliderande atompar. I experimentella miljöer ger Feshbach-resonanserna ett sätt att variera interaktionsstyrkan mellan atomer i molnet genom att ändra spridningslängden, a _sc , av elastiska kollisioner. För atomarter som har dessa resonanser (som K ³⁹ och K ⁴⁰ ), är det möjligt att variera interaktionsstyrkan genom att applicera ett enhetligt magnetfält. Bland många användningsområden har detta verktyg tjänat till att utforska övergången från en BEC av fermioniska molekyler till svagt interagerande fermionpar BCS i Fermi-moln. För BEC:erna har Feshbach-resonanser använts för att studera ett spektrum av system från de icke-interagerande ideala Bose-gaserna till den enhetliga regimen av interaktioner.

Introduktion

Den interatomiska potentialen för den öppna (röda) och slutna (blå) kanalen visas. När den inkommande energin för de fria atomerna, given av den streckade linjen, är ungefär lika med den för det bundna tillståndet i den slutna kanalen, kan ett tillfälligt molekylärt tillstånd bildas.

Betrakta en allmän kvantspridningshändelse mellan två partiklar. I denna reaktion finns det två reaktantpartiklar betecknade med A och B , och två produktpartiklar betecknade med A' och B' . För fallet med en reaktion (som en kärnreaktion ) kan vi beteckna denna spridningshändelse med

$A+B\rightarrow A'+B'$ eller $A(B,B')A'$ .

Kombinationen av arterna och kvanttillstånden för de två reaktantpartiklarna före eller efter spridningshändelsen hänvisas till som en reaktionskanal. Specifikt utgör arterna och tillstånden för A och B ingångskanalen , medan typerna och tillstånden för A' och B' utgör utgångskanalen . En energimässigt tillgänglig reaktionskanal kallas en öppen kanal , medan en reaktionskanal som är förbjuden genom energibesparing kallas en sluten kanal.

Betrakta interaktionen mellan två partiklar A och B i en ingångskanal C . Positionerna för dessa två partiklar ges av ${\vec {r}}_{A}$ respektive ${\vec {r}}_{B}$ . Interaktionsenergin för de två partiklarna beror vanligtvis endast på storleken på separationen ${\displaystyle R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|} , och denna funktion, ibland kallad en potentiell energikurva$ , betecknas med $V_{c}(R)$ . Ofta kommer denna potential att ha ett uttalat minimum och därmed tillåta bundna tillstånd .

Den totala energin för de två partiklarna i ingångskanalen är

$E=T+V_{C}(R)+\Delta ({\vec {P}})$ ,

där $T$ betecknar den totala kinetiska energin för den relativa rörelsen (massacentrums rörelse spelar ingen roll i tvåkroppsinteraktionen), $\Delta$ är bidraget till energin från kopplingar till externa fält, och ${\vec {P}}$ representerar en vektor av en eller flera parametrar såsom magnetfält eller elektriskt fält . Vi betraktar nu en andra reaktionskanal, betecknad med D , som är stängd för stora värden på R . Låt denna potentialkurva $V_{D}(R)$ erkänna ett bundet tillstånd med energi $E_{D}$ .

En Feshbach-resonans uppstår när

$E_{D}\approx T+V_{C}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})$

för något område av parametervektorer $\lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace$ . När detta villkor är uppfyllt kan varje koppling mellan kanal C och kanal D ge upphov till betydande blandning mellan de två kanalerna; detta manifesterar sig som ett drastiskt beroende av resultatet av spridningshändelsen på parametern eller parametrarna som styr ingångskanalens energi. Dessa kopplingar kan uppstå från spin-utbytesinteraktioner eller relativistiska spinnberoende interaktioner.

Magnetisk Feshbach-resonans

I ultrakalla atomexperiment styrs resonansen via magnetfältet och vi antar att den kinetiska energin $T$ är ungefär 0. Eftersom kanalerna skiljer sig åt i interna frihetsgrader som spinn och rörelsemängd, är deras skillnad i energi är beroende av ${\vec {B}}$ av Zeeman-effekten . Spridningslängden ändras som

$a=a_{bg}\left(1+{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}\right)$

där $a_{bg}$ är bakgrundsspridningslängden, $B_{0}$ är den magnetiska fältstyrkan där resonans förekommer, och $\Delta$ är resonansbredden. Detta möjliggör manipulering av spridningslängden till 0 eller godtyckligt höga värden.

När magnetfältet svepas genom resonansen kan tillstånden i den öppna och slutna kanalen också blandas och ett stort antal atomer, ibland nära 100 % effektivitet, omvandlas till Feshbach-molekyler. Dessa molekyler har höga vibrationstillstånd, så de måste sedan övergå till lägre, mer stabila tillstånd för att förhindra dissociation. Detta kan göras genom stimulerade emissioner eller andra optiska tekniker såsom STIRAP . Andra metoder inkluderar inducering av stimulerad emission genom ett oscillerande magnetfält och atom-molekyl termalisering.

Feshbach ger resonans i undvikade korsningar

I molekyler bygger de icke-diabatiska kopplingarna mellan två adiabatiska potentialer den undvikade korsningsregionen (AC). De rovibroniska resonanserna i AC-området för tvåkopplade potentialer är mycket speciella, eftersom de inte är i det bundna tillståndsområdet för de adiabatiska potentialerna, och de spelar vanligtvis inte viktiga roller på spridningarna och diskuteras mindre. Yu Kun Yang et al studerade detta problem i New J. Phys. 22 (2020). Exemplifierat i partikelspridning, resonanser i AC-regionen undersöks omfattande. Effekterna av resonanser i AC-regionen på spridningstvärsnitten beror starkt på de icke-diabatiska kopplingarna i systemet, det kan vara mycket betydelsefullt som skarpa toppar, eller oansenliga begravda i bakgrunden. Ännu viktigare, det visar en enkel kvantitet som föreslagits av Zhu och Nakamura för att klassificera kopplingsstyrkan för icke-diabatiska interaktioner, som väl kan tillämpas för att kvantitativt uppskatta vikten av resonanser i AC-regionen.

Instabilt tillstånd

Ett virtuellt tillstånd, eller instabilt tillstånd, är ett bundet eller övergående tillstånd som kan sönderfalla till ett fritt tillstånd eller slappna av i någon begränsad hastighet. Detta tillstånd kan vara det metastabila tillståndet för en viss klass av Feshbach-resonans, "Ett specialfall av en Resonans av Feshbach-typ uppstår när energinivån ligger nära toppen av den potentiella brunnen. Ett sådant tillstånd kallas 'virtuell' " och kan ytterligare kontrasteras till en formresonans beroende på vinkelmomentet. På grund av sin övergående existens kan de kräva speciella tekniker för exempelvis analys och mätning.

•    RJ Fletcher; AL Gaunt; N. Navon; R. Smith; Z. Hadzibabic (2013). "Stabilitet för en enhetlig Bose-gas". Phys. Rev. Lett . 111 (12): 125303. arXiv : 1307.3193 . Bibcode : 2013PhRvL.111l5303F . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.125303 . PMID 24093273 . S2CID 7983994 .
•   Pethick; Smith (2002). Bose–Einstein-kondensering i utspädda gaser . Cambridge. ISBN 0-521-66580-9 .
• Herman Feshbach (1958). "Enad teori om kärnreaktioner". Fysikens annaler . 5 (4): 357. Bibcode : 1958AnPhy...5..357F . doi : 10.1016/0003-4916(58)90007-1 .
•    Fano, Ugo (1935). "Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco". Il Nuovo Cimento (på italienska). Springer Science and Business Media LLC. 12 (3): 154–161. Bibcode : 1935NCim...12..154F . doi : 10.1007/bf02958288 . ISSN 0029-6341 . S2CID 119640917 .
•   Fano, U. (1961-12-15). "Effekter av konfigurationsinteraktion på intensiteter och fasförskjutningar". Fysisk granskning . American Physical Society (APS). 124 (6): 1866–1878. Bibcode : 1961PhRv..124.1866F . doi : 10.1103/physrev.124.1866 . ISSN 0031-899X .
• Per-Olov Löwdin (1962). "Studier i störningsteori. IV. Lösning av egenvärdeproblem av projektionsoperatörsformalism". J. Math. Phys . 3 (5): 969-982. Bibcode : 1962JMP.....3..969L . doi : 10.1063/1.1724312 .
• Claude Bloch (1958). "Sur la théorie des perturbations des états liés". Nucl. Phys . 6 : 329. Bibcode : 1958NucPh...6..329B . doi : 10.1016/0029-5582(58)90116-0 .