En historia av matematiska notationer

A History of Mathematical Notations är en bok om matematikens och matematiska notationens historia . Den skrevs av den schweizisk-amerikanske matematikhistorikern Florian Cajori (1859–1930), och publicerades ursprungligen i två volymer av Open Court Publishing Company 1928 och 1929, med undertexterna Volume I: Notations in Elementary Mathematics (1928) ) och volym II: Notationer huvudsakligen i högre matematik (1929). Även om Open Court återpublicerade den i en andra upplaga 1974, var den oförändrad från den första upplagan. År 1993 publicerades den som en 820-sidig enkelvolymsupplaga av Dover Publications , med dess ursprungliga sidnumrering oförändrad.

Basic Library List Committee of Mathematical Association of America har listat den här boken som väsentlig för inkludering i matematikbibliotek för grundutbildning. Den beskrevs redan som efterlängtad när den publicerades, och 2013, när Dover-utgåvan recenserades av Fernando Q. Gouvêa , skrev han att den var "en av de böckerna så välkända att den inte behöver den en recension". Men några av dess påståenden om historien om notationerna som den beskriver har subsumerats av nyare forskning, och dess täckning av modern matematik är begränsad, så den bör användas med försiktighet som referens.

Ämnen

Bokens första volym handlar om elementär matematik . Den har 400 sidor material om aritmetik . Detta inkluderar notationens historia för siffror från många antika kulturer, ordnade efter kultur, med det hinduiska-arabiska siffersystemet behandlat separat. Efter detta täcker det notation för aritmetiska operationer, ordnade separat efter operation och av de matematiker som använde dessa notationer (men inte i en strikt kronologisk ordning). Den första volymen avslutas med 30 sidor om elementär geometri , inklusive även kampen mellan symbolister och retoriker på 1700- och 1800-talen om huruvida matematik ska uttryckas i notskrift respektive ord.

Den andra volymen är mer jämn uppdelad i fyra delar. Den första delen, om aritmetik och algebra, innehåller också matematiska konstanter och specialfunktioner som numera skulle anses vara en del av matematisk analys , såväl som notationer för binomialkoefficienter och andra ämnen i kombinatorik , och till och med dollartecknets historia . Den andra delen har titeln "modern analys", men dess ämnen är i första hand trigonometri , kalkyl och matematisk logik , inklusive de motstridiga kalkylnotationerna av Isaac Newton och Gottfried Wilhelm Leibniz . Den tredje delen handlar om geometri, medan den fjärde handlar om vetenskap i matematikens historia samt rörelsen för internationell standardisering.

Publik och mottagning

Den här boken är huvudsakligen ett uppslagsverk och källbok , som innehåller utdrag ur många texter som illustrerar deras användning av notskrift.

Bland recensenter från tidpunkten för bokens ursprungliga publicering tog George Sarton som huvudläxa från denna bok "the slowness and timidity of human advance", medan vissa andra recensenter såg annorlunda på att den förvirrande mångfalden av notationer som boken dokumenterar borde leda till en större insats för standardisering. Även om han berömde bokens "rikedom av förklaringar" och "förtrogenhet med marken", Lao Genevra Simons en önskan om att Cajori hade tillgång till ett större antal originalkällor, och pekade på några historiska felaktigheter i arbetet. Sarton drog exakt slutsatsen att boken "kommer att förbli ett standardverk i många år framöver". Även om en recensent tyckte att behandlingen av dollartecken var lämplig för en amerikansk bok, höll inte recensenten G. Feigl med, och fann att denna del inte var aktuell.

År 1974, och i likhet med Feigl, klagade recensenten Herbert Meschkowski [ de ] över att bokens täckning av matematik från efter början av 1800-talet var otillräcklig. I en recension som publicerades 2013 Fernando Q. Gouvêa att boken förblev användbar, särskilt för dess fotografiska reproduktioner av prover av gammal notskrift. Han tillade att det fortfarande var den enda heltäckande texten på detta område, även om andra verk täcker mer specialiserade underämnen. Gouvêa skrev dock att modern vetenskap om numreringssystem för tidigare civilisationer och om de första användningarna av vissa symboler har förändrats sedan Cajoris verk, så sådana påståenden måste kontrolleras mot nyare publikationer istället för att ta Cajoris ord för dem. När det gäller antika talsystem rekommenderar Gouvêa istället Numerical Notation: A Comparative History av Stephen Chrisomalis (Cambridge University Press, 2010).

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=A_History_of_Mathematical_Notations&oldid=1122808263 "