Elektrotermisk instabilitet

Den elektrotermiska instabiliteten (även känd som joniseringsinstabilitet , icke-jämviktsinstabilitet eller Velikhov-instabilitet i litteraturen) är en magnetohydrodynamisk (MHD) instabilitet som uppträder i magnetiserade icke-termiska plasma som används i MHD-omvandlare . Den upptäcktes först teoretiskt 1962 och mättes experimentellt in i en MHD-generator 1963 av Evgeny Velikhov .

"Denna uppsats visar att det är möjligt att påstå tillräckligt specifikt att joniseringsinstabiliteten är det största problemet för användningen av en plasma med heta elektroner."

— Dr. Evgeny Velikov, vid den sjunde internationella konferensen om joniseringsfenomen i gaser, Belgrad, Jugoslavien (1965).

Fysisk förklaring och egenskaper

Utveckling av den elektrotermiska instabiliteten i en Faraday MHD-omvandlare. Elektriska strömledningar.

Denna instabilitet är en turbulens hos elektrongasen i ett icke-jämviktsplasma (dvs där elektrontemperaturen Te är mycket högre än den totala gastemperaturen _Tg₎ . Det uppstår när ett magnetiskt fält som är tillräckligt kraftfullt appliceras i ett sådant plasma och når en kritisk Hall-parameter β _cr .

varierar antalet elektroner och deras temperatur ( elektrondensitet och termisk hastighet ) som den elektriska strömmen och det elektriska fältet .

Velikhov-instabiliteten är ett slags joniseringsvågsystem, nästan fruset i gasen med två temperaturer. Läsaren kan bevisa ett sådant stationärt vågfenomen bara genom att applicera ett tvärgående magnetfält med en permanentmagnet på lågtryckskontrollmätaren ( Geissler-röret) som tillhandahålls på vakuumpumpar. I denna lilla gasurladdningslampa appliceras en elektrisk högspänningspotential mellan två elektroder som genererar en elektrisk glödurladdning (rosa för luft) när trycket har blivit tillräckligt lågt. När det tvärgående magnetfältet appliceras på glödlampan uppstår några sneda spår i plasman, typiskt för den elektrotermiska instabiliteten.

Den elektrotermiska instabiliteten uppstår extremt snabbt, på några mikrosekunder. Plasman blir icke-homogen, omvandlas till alternerande lager av höga fria elektroner och dåliga fria elektrondensiteter. Visuellt verkar plasmat skiktat, som en "hög med plattor".

Halleffekt i plasma

Hall -effekten i joniserade gaser har ingenting att göra med Hall-effekten i fasta ämnen (där Hall-parametern alltid är mycket sämre än enhet). I en plasma kan Hall-parametern ha vilket värde som helst.

Hall-parametern β i ett plasma är förhållandet mellan elektrongyrofrekvensen Ω e _och de elektrontunga partiklarnas kollisionsfrekvens ν:

\beta \,=\,{\frac {\Omega _{e}}{\nu }}\,=\,{\frac {e\ B} {m_{e}\ \nu }}

var

e är elektronladdningen (1,6 × 10 ⁻¹⁹ coulomb )

B är magnetfältet (i tesla )

m _e är elektronmassan (0,9 × 10 ⁻³⁰ kg)

Hall-parametervärdet ökar med magnetfältets styrka.

Fysiskt, när Hall-parametern är låg, är banorna för elektroner mellan två möten med tunga partiklar (neutrala eller jon) nästan linjära. Men om Hall-parametern är hög är elektronrörelserna mycket krökta. Strömtäthetsvektorn J är inte längre kolinjär med den elektriska fältvektorn E . De två vektorerna J och E gör Hall-vinkeln θ som också ger Hall-parametern:

\ \beta \,=\,\tan \theta

Plasmaledningsförmåga och magnetfält

I en icke-jämvikt joniserad gas med hög Hall-parameter, Ohms lag ,

\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}

där σ är den elektriska ledningsförmågan (i siemens per meter),

är en matris , eftersom den elektriska ledningsförmågan σ är en matris ^{[ tveksamt – diskutera ]} :

\sigma =\sigma _{s}{\begin{Vmatrix}{\dfrac {1 }{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {-\beta }{1+\beta ^{2}}}\\{\dfrac {\beta }{1+\beta ^{2} }}&{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}\end{Vmatrix}}

σ _S är den skalära elektriska konduktiviteten:

\sigma _{s}={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}

där n _e är elektrontätheten (antal elektroner per kubikmeter).

Strömtätheten J har två komponenter:

J_{\parallel }={\frac {n_{e} \ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {E}{1+\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad J_{\perp }={\frac {-n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {\beta \ E}{1+\beta ^{2}}}

Därför,

J_{\perp }=J_{\parallel }\ \beta

Hall-effekten gör att elektroner "crabwalker".

När magnetfältet B är högt är Hall-parametern β också hög, och ${\frac {1}{1+\beta ^{2}}}\ll 1$

Alltså båda konduktiviteter

$\sigma _{\parallel }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta ^{2}}}\qquad {\ text{and}}\qquad \sigma _{\perp }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta }}$

blir svag, därför kan den elektriska strömmen inte flyta i dessa områden. Detta förklarar varför elektronströmtätheten är svag där magnetfältet är som starkast.

Kritisk Hall-parameter

Den elektrotermiska instabiliteten inträffar i ett plasma vid en (Te _> Tg ₎ regim när Hall-parametern är högre än ett kritiskt värde _βcr .

Vi har

f={\frac {\left({\frac {\delta \mu }{\mu }}\höger)}{\left({\ frac {\delta n_{e}}{n_{e}}}\right)}}

där μ är elektronrörligheten (i m ² /( V · s ))

och

s={\frac {2\ k\ T_{e}^{2}}{ E_{i}\;(T_{e}-T_{g})}}\ gånger {\frac {1}{1+{\dfrac {3}{2}}\ {\dfrac {k\;T_{ e}}{E_{i}}}}

där E _i är joniseringsenergin (i elektronvolt ) och k Boltzmann -konstanten .

Tillväxthastigheten för instabiliteten är

g={\frac {\sigma \ E^{2}}{n_ {e}\;\left(E_{i}+{\frac {3}{2}}k\;T_{e}\right)\;\left(1+\beta ^{2}\right)} }\;(\beta -\beta _{cr})

Och den kritiska Hall-parametern är

\beta _{cr}=1,935f+0,065+s~

Den kritiska Hall-parametern β _cr varierar mycket beroende på graden av jonisering α :

\alpha ={\frac {n_{i}}{n_{n}}}

där n _i är jondensiteten och n _n den neutrala densiteten (i partiklar per kubikmeter).

Elektron-jonkollisionsfrekvensen ν _ei är mycket större än den elektronneutrala kollisionsfrekvensen ν _en .

Därför, med en svag energigrad av jonisering α, kan elektron-jonkollisionsfrekvensen ν _ei vara lika med den elektronneutrala kollisionsfrekvensen ν _en .

För en svagt joniserad gas (icke-coulombiansk plasma, när ν _ei < ν _en ):

\beta _{cr}\approx (s^{2}+ 2s)^{\frac {1}{2}}

För en helt joniserad gas (coulombiansk plasma, när ν _ei > ν _en ):

\beta _{cr}\ ca (2+s)

OBS: Termen "fullständigt joniserad gas", introducerad av Lyman Spitzer , betyder inte att joniseringsgraden är enhet, utan bara att plasmat är Coulomb-kollisionsdominerat, vilket kan motsvara en joniseringsgrad så låg som 0,01%.

Tekniska problem och lösningar

En gas med två temperaturer, globalt sval men med heta elektroner (T _e >> Tg ) _är en nyckelfunktion för praktiska MHD-omvandlare, eftersom den tillåter gasen att nå tillräcklig elektrisk ledningsförmåga samtidigt som den skyddar material från termisk ablation . Denna idé introducerades först för MHD-generatorer i början av 1960-talet av Jack L. Kerrebrock och Alexander E. Sheindlin.

Men det oväntade stora och snabba fallet i strömtätheten på grund av den elektrotermiska instabiliteten förstörde många MHD-projekt över hela världen, medan tidigare beräkningar förutsåg energiomvandlingseffektiviteter över 60 % med dessa enheter. Medan vissa studier gjordes om instabiliteten av olika forskare, fann man ingen riktig lösning vid den tiden. Detta förhindrade vidareutvecklingen av icke-jämvikts MHD-generatorer och tvingade de flesta engagerade länder att avbryta sina MHD- kraftverksprogram och att dra sig tillbaka helt från detta forskningsfält i början av 1970-talet, eftersom detta tekniska problem ansågs vara en svårframkomlig stötesten i dessa dagar.

Ändå visade experimentella studier om tillväxthastigheten för den elektrotermiska instabiliteten och de kritiska förhållandena att det fortfarande finns ett stabilitetsområde för höga elektrontemperaturer. Stabiliteten ges av en snabb övergång till "fullständigt joniserade" förhållanden (tillräckligt snabbt för att överta tillväxthastigheten för den elektrotermiska instabiliteten) där Hall-parametern minskar orsaken till att kollisionsfrekvensen stiger, under dess kritiska värde som då är ca 2. Stabilt drift med flera megawatt i effekt hade experimentellt uppnåtts från 1967 med hög elektrontemperatur. Men denna elektrotermiska kontroll tillåter inte att minska Tg _{tillräckligt} lågt för långvariga förhållanden (termisk ablation) så en sådan lösning är inte praktisk för någon industriell energiomvandling.

En annan idé att kontrollera instabiliteten skulle vara att öka den icke-termiska joniseringshastigheten tack vare en laser som skulle fungera som ett styrsystem för streamers mellan elektroderna, vilket ökar elektrondensiteten och konduktiviteten, och därför sänker Hall-parametern under dess kritiska värde längs dessa stigar. Men detta koncept har aldrig testats experimentellt.

På 1970-talet och på senare tid försökte vissa forskare bemästra instabiliteten med oscillerande fält . Oscillationer av det elektriska fältet eller av ett ytterligare RF-elektromagnetiskt fält ändrar lokalt Hall-parametern.

Slutligen har en lösning hittats i början av 1980-talet för att fullständigt utplåna den elektrotermiska instabiliteten i MHD-omvandlare, tack vare icke-homogena magnetfält . Ett starkt magnetfält innebär en hög Hall-parameter, därför en låg elektrisk ledningsförmåga i mediet. Så tanken är att göra några "banor" som länkar en elektrod till den andra, där magnetfältet är lokalt dämpat . Sedan tenderar den elektriska strömmen att flyta i dessa låga B-fältsbanor som tunna plasmatrådar eller streamers , där elektrondensiteten och temperaturen ökar. Plasman blir lokalt Coulombian, och det lokala Hall-parametervärdet sjunker, medan dess kritiska tröskelvärde stiger. Experiment där streamers inte uppvisar någon inhomogenitet har erhållits med denna metod. Denna effekt, starkt olinjär , var oväntad men ledde till ett mycket effektivt system för streamer-guidning.

Men denna sista fungerande lösning upptäcktes för sent, 10 år efter att alla internationella ansträngningar om MHD-kraftgenerering hade övergivits i de flesta nationer. Vladimir S. Golubev, medarbetare till Evgeny Velikhov, som träffade Jean-Pierre Petit 1983 vid den 9:e MHD International konferensen i Moskva, gjorde följande kommentar [ citat ^{behövs ] till} uppfinnaren av den magnetiska stabiliseringsmetoden:

Du tar med botemedlet, men patienten har redan dött...

Emellertid kan denna elektrotermiska stabilisering genom magnetisk inneslutning, om den upptäcks för sent för utvecklingen av MHD-kraftverk, vara av intresse för framtida tillämpningar av MHD till aerodynamik (magnetoplasma-aerodynamik för hypersonisk flygning ).

Se även

externa länkar

M. Mitchner, CH Kruger Jr., Tvåtemperaturs joniseringsinstabilitet : Kapitel 4 (MHD) – Avsnitt 10, s. 230–241. Från kursboken i plasmafysik Partially Ionized Gases , John Wiley & Sons , 1973 (reprint 1992), Mechanical Engineering Department, Stanford University , CA, USA. ISBN 0-471-61172-7