E-semigrupp

Inom matematikområdet som kallas semigruppteori är en E -semigrupp en semigrupp där de idempotenta bildar en subsemigrupp .

Vissa klasser av E -semigrupper har studerats långt innan den mer allmänna klassen, i synnerhet är en vanlig semigrupp som också är en E -semigrupp känd som en ortodox semigroup .

Weipoltshammer bevisade att begreppet svag invers (vars existens är ett sätt att definiera E -inversiva semigroups ) också kan användas för att definiera/karakterisera E -semigroups enligt följande: en semigroup S är en E -semigroup om och endast om, för alla a och b ∈ S , W ( ab ) = W ( b ) W ( a ), där W ( a ) ≝ { x ∈ S | xax = x } är mängden svaga inverser av a .