Drucker stabilitet
Drucker-stabilitet (även kallad Drucker-stabilitetspostulaten ) hänvisar till en uppsättning matematiska kriterier som begränsar de möjliga olinjära spännings - töjningsförhållandena som kan uppfyllas av ett fast material. Postulaten är uppkallade efter Daniel C. Drucker . Ett material som inte uppfyller dessa kriterier visar sig ofta vara instabilt i den meningen att applicering av en belastning på en materialpunkt kan leda till godtyckliga deformationer vid den materialpunkten om inte en ytterligare längd eller tidsskala specificeras i de konstitutiva relationerna .
Druckers stabilitetspostulat åberopas ofta i olinjär analys av finita element . Material som uppfyller dessa kriterier är i allmänhet väl lämpade för numerisk analys, medan material som inte uppfyller detta kriterium sannolikt kommer att uppvisa svårigheter (dvs. icke-unikhet eller singularitet) under lösningsprocessen.
Druckers första stabilitetskriterium
Druckers första stabilitetskriterium (först föreslagit av Rodney Hill och även kallat Hills stabilitetskriterium ) är ett starkt villkor på den inkrementella inre energin hos ett material som säger att den inkrementella inre energin bara kan öka. Kriteriet kan skrivas så här:
- ,
där d σ är den spänningsökningstensor som är associerad med töjningsinkrementtensorn d ε genom den konstitutiva relationen.
Druckers stabilitetspostulat
Druckers postulat är applicerbart på elastiskt-plastiska material och säger att i en cykel av plastisk deformation är andra gradens plastarbete alltid positivt. Detta postulat kan uttryckas i inkrementell form som
- ,
där d ε p är den inkrementella plastiska töjningstensorn.
3. Drucker, Daniel Charles (1957). "En definition av stabilt oelastiskt material" (PDF) . Arkiverad från originalet (PDF) den 9 maj 2019.{{ citera journal }}: Cite journal requires|journal=( hjälp )