Choi–Williams distributionsfunktion

Choi–Williams distributionsfunktion är en av medlemmarna i Cohens klassdistributionsfunktion . Det föreslogs först av Hyung-Ill Choi och William J. Williams 1989. Denna distributionsfunktion använder exponentiell kärna för att undertrycka korstermen. Emellertid minskar inte kärnförstärkningen längs axlarna $\eta ,\tau$ i tvetydighetsdomänen. Följaktligen kan kärnfunktionen i Choi–Williams distributionsfunktion bara filtrera bort de korstermer som är resultatet av komponenterna som skiljer sig åt i både tids- och frekvenscentrum.

Matematisk definition

Definitionen av konformfördelningsfunktionen visas enligt följande:

$_ displaystyle C_{x}(t,f)=\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }A_{x}(\eta ,\tau )\Phi (\eta ,\tau )\exp(j2\pi (\eta t-\tau f))\,d\eta \,d\tau ,}$

var

$A_{x}(\eta , \tau )=\int _{-\infty }^{\infty }x(t+\tau /2)x^{*}(t-\tau /2)e^{-j2\pi t\eta }\ ,dt,$

och kärnfunktionen är:

$\Phi \left(\eta ,\tau \right)=\exp \left[-\alpha \left(\eta \tau \right)^{2}\right].$

Se även

• Konformad fördelningsfunktion
• Wigner distributionsfunktion
• Tvetydighetsfunktion
• Korttids Fouriertransform

• Tidsfrekvensanalys och wavelet-transformationsklassnoteringar , Jian-Jiun Ding, Department of Electrical Engineering, National Taiwan University (NTU), Taipei, Taiwan, 2007.
• S. Qian och D. Chen, Joint Time-Frequency Analysis: Methods and Applications, Kap. 5, Prentice Hall, NJ, 1996.
• H. Choi och WJ Williams, "Förbättrad tids-frekvensrepresentation av multikomponentsignaler med hjälp av exponentiella kärnor," IEEE. Trans. Akustik, tal, signalbehandling, vol. 37, nr. 6, s. 862–871, juni 1989.
• Y. Zhao, LE Atlas och RJ Marks, "Användningen av konformade kärnor för generaliserade tids-frekvensrepresentationer av icke-stationära signaler," IEEE Trans. Akustik, tal, signalbehandling, vol. 38, nr. 7, s. 1084–1091, juli 1990.