Cathetus

Den här artikeln handlar om den geometriska betydelsen. För insekten, se Cathetus (mal) . För växten, se Phyllanthus .

En rätvinklig triangel där c ₁ och c ₂ är katheti och h är hypotenusa

I en rätvinklig triangel är en cathetus (ursprungligen från det grekiska ordet Κάθετος ; plural: catheti ), allmänt känd som ett ben , någon av sidorna som ligger intill rät vinkel . Det kallas ibland för en "sida om rät vinkel". Sidan mitt emot den räta vinkeln är hypotenusan . I samband med hypotenusan, kallas catheti ibland helt enkelt som "de andra två sidorna".

Om katheti i en rätvinklig triangel har lika långa, är triangeln likbent . Om de har olika längd kan man skilja mellan den mindre (kortare) och stora (längre) kateten. Förhållandet mellan längderna på kateti definierar de trigonometriska funktionerna tangent och cotangens för de spetsiga vinklarna i triangeln: förhållandet $c_{1}/c_{2}$ är tangenten för den spetsiga vinkeln intill $c_{2}$ och är också cotangensen för den spetsiga vinkeln intill $c_{1}$ .

I en rätvinklig triangel är längden på en katetus det geometriska medelvärdet av längden på det intilliggande segmentet avskuret av höjden till hypotenusan och längden på hela hypotenusan.

Enligt Pythagoras sats är summan av kvadraterna på längderna på kateti lika med kvadraten på hypotenusans längd.

Benämna lägger benen på ryggen , förutom att hänvisa till en kathetus av en rätvinklig triangel, används också för att hänvisa till någon av de lika sidorna av en likbent triangel eller till någon av de icke-parallella sidorna av en trapets .

Inom arkitekturen har termen cathetus använts för volutens öga . Det kallades så eftersom dess position bestäms, i en jonisk (eller voluterad) kapital , av en linje som släpps ner från den punkt där voluten genererar.

externa länkar

• Bernhardsen, T. Geographic Information Systems: An Introduction , 3rd ed. New York: Wiley, sid. 271, 2002.
• Cathetus vid Encyclopaedia of Mathematics
• Weisstein, Eric W. "Cathetus" . MathWorld .