Canberra avstånd

Canberra -avståndet är ett numeriskt mått på avståndet mellan par av punkter i ett vektorrum , som introducerades 1966 och förfinades 1967 av Godfrey N. Lance och William T. Williams . Det är en viktad version av L ₁ (Manhattan) distans . Canberra-avståndet har använts som ett mått för att jämföra rankade listor och för intrångsdetektering inom datorsäkerhet . Det har också använts för att analysera tarmmikrobiomet i olika sjukdomstillstånd.

Definition

Canberra-avståndet d mellan vektorerna p och q i ett n -dimensionellt reellt vektorrum ges enligt följande:

$d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {|p_{i}-q_{i}|}{|p_{ i}|+|q_{i}|}}$

var

$\mathbf {p} =(p_{1},p_{2},\ prickar ,p_{n}){\text{ och }}\mathbf {q} =(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})$

är vektorer .

Canberra-måttet, Adkins-formen, delar avståndet d med (nZ) där Z är antalet attribut som är 0 för p och q.

Se även

• Normerat vektorutrymme
• Metrisk
• Manhattan avstånd

Anteckningar

• Schulz, Jan. "Canberra distans" . Kod 10 . Hämtad 18 oktober 2011 .