C-paritet

I fysiken är C -pariteten eller laddningspariteten ett multiplikativt kvantantal av vissa partiklar som beskriver deras beteende under laddningskonjugeringens symmetrifunktion .

Laddningskonjugering ändrar tecknet för alla kvantladdningar (det vill säga additiva kvanttal ), inklusive den elektriska laddningen , baryontalet och leptontalet , och smakladdningarna konstighet , charm , botten , topphet och Isospin ( I ₃ ). Däremot påverkar det inte massan , linjärt rörelsemängd eller spinn hos en partikel.

Formalism

Betrakta en operation ${\mathcal {C}}$ som omvandlar en partikel till sin antipartikel ,

${\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .$

Båda tillstånden måste vara normaliserbara, så att

$1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C }}^{\dolk }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,$

vilket innebär att ${\mathcal {C}}$ är enhetlig,

${\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dolk }=\mathbf {1} .$

Genom att agera på partikeln två gånger med ${\displaystyle {\mathcal {C}}}-$ operatorn,

${\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,$

vi ser att ${\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1}$ och ${\mathcal {C}}={\mathcal {C }}^{-1}$ . Lägger vi ihop det här ser vi det

${\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dolk },$

vilket betyder att laddningskonjugationsoperatorn är hermitisk och därför en fysiskt observerbar kvantitet.

Egenvärden

För egentillstånden för laddningskonjugering,

${\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle$ .

Precis som med paritetstransformationer måste användning av ${\mathcal {C}}$ två gånger lämna partikelns tillstånd oförändrat,

${\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^ {2}|\psi \rangle =|\psi \rangle$

tillåter endast egenvärden för $\eta _{C}=\pm 1$ den så kallade C-pariteten eller laddningspariteten för partikeln.

Egentillstånd

Ovanstående innebär att för egentillstånd, ${\mathcal {C}}|\psi \rangle =|{\overline {\psi }}\rangle =\pm |\psi \rangle$ . Eftersom antipartiklar och partiklar har laddningar av motsatt tecken, är endast tillstånd med alla kvantladdningar lika med noll, såsom foton- och partikel-antipartikelbundna tillstånd som den neutrala pionen, η eller positronium, egentillstånd för ${\mathcal { C}}$ .

Multipartikelsystem

För ett system av fria partiklar är C-pariteten produkten av C-pariteter för varje partikel.

I ett par bundna mesoner finns ytterligare en komponent på grund av det orbitala vinkelmomentet. Till exempel, i ett bundet tillstånd av två pioner , π ⁺ π ⁻ med en orbital rörelsemängd L , inverterar π ⁺ och π ⁻ den relativa positionsvektorn, som är identisk med en paritetsoperation . Under denna operation bidrar vinkeldelen av den rumsliga vågfunktionen med en fasfaktor på (−1) ^L , där L är det vinkelmomentumkvanttal som är associerat med L .

${\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{ +}\,\pi ^{-}\rangle$ .

Med ett tvåfermionsystem uppstår två extra faktorer: en kommer från spindelen av vågfunktionen och den andra från utbytet av en fermion med dess antifermion.

${\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(- 1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle$

Bundna tillstånd kan beskrivas med den spektroskopiska notationen ^{2 S +1} L _J (se termsymbol ), där S är det totala spinnkvanttalet, L det totala orbitala momentumkvanttalet och J det totala rörelsemängdskvantumtalet . Exempel: positronium är en elektron - positron i bundet tillstånd som liknar en väteatom . Parapositronium och ortopositronium motsvarar tillstånden ¹ S och ³ S ₁ . ₀

• Med S = 0 är snurr antiparallella, och med S = 1 är de parallella. Detta ger en multiplicitet (2 S +1) på 1 respektive 3
• Det totala orbitala vinkelmomentkvanttalet är L = 0 (S, i spektroskopisk notation)
• Det totala kvanttalet för vinkelmomentet är J = 0, 1
• C paritet η _C = (−1) ^{L + S} = +1, −1, respektive. Eftersom laddningsparitet är bevarad måste förintelsen av dessa tillstånd i fotoner ( η _C (γ) = −1) vara:

	1 S 0	→	y + y		3 S 1	→	y + y + y
η C :	+1	=	(−1) × (−1)		−1	=	(−1) × (−1) × (−1)

Experimentella tester av C-paritetsbevarande

• $\pi ^{0}\rightarrow 3\gamma$ : Den neutrala pionen, $\pi ^{0}$ , observeras sönderfalla till två fotoner,γ+γ. Vi kan dra slutsatsen att pionen därför har ${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1} ,$ men varje ytterligare γ introducerar en faktor på -1 till pionens totala C-paritet. Förfallet till 3γ skulle bryta mot C-paritetsbevarandet. En sökning efter detta sönderfall utfördes med hjälp av pioner skapade i reaktionen $\pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n$ .
• $\eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}$ : Förfall av Eta-mesonen .
• $p{\bar {p}}$ förintelser

Se även

• G-paritet