Bhattacharyya vinkel

Inom statistik är Bhattacharyya-vinkeln , även kallad statistisk vinkel , ett mått på avståndet mellan två sannolikhetsmått definierade på ett ändligt sannolikhetsutrymme. Det definieras som

$\Delta (p,q)=\arccos \operatörsnamn {BC} (p,q)$

där p _i , q _i är sannolikheterna tilldelade punkten i , för i = 1, ..., n , och

$\operatörsnamn {BC} (p,q)=\summa _{i=1}^{n}{\sqrt {p_{i }q_{i}}}$

är Bhattacharya-koefficienten .

Bhattacharya-avståndet är det geodetiska avståndet i sfärens vinkel $S^{n-1}$ som erhålls genom att projicera sannolikhetssimplexet på sfären genom transformationen $p_{i}\mapsto {\sqrt {p_{i}}},\ i=1,\ldots ,n$ .

Detta avstånd är kompatibelt med Fisher metrisk . Det är också relaterat till Bures avstånd och trohet mellan kvanttillstånd som för två diagonala tillstånd man har

$\Delta (\rho ,\sigma )=\arccos {\sqrt {F(\rho ,\sigma )}}.$

Se även

• Bhattacharyya avstånd
• Hellinger avstånd